Консультация № 190242
07.12.2016, 09:00
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

По наклонной плоскости катятся без скольжения однородные диск, шар и кольцо. Угол наклона плоскости к горизонту равен α=45 град. Масса тел равна m=20 кг, ускорение их поступательного движения а. Сила трения между наклонной плоскостью и движущимся телом равна Fтр, Н.
Движение тела направлено вниз. Форма тела – диск.
Определить силу трения между наклонной плоскостью и движущимся телом Fтр,Н ?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
07.12.2016, 15:29
общий
это ответ
Здравствуйте, inin93!

На диск действуют сила тяжести сила нормальной реакции наклонной плоскости и сила трения Центр масс диска перемещается поступательно вдоль наклонной плоскости, а остальные точки диска вращаются вокруг оси, проходящей через центр масс.

Уравнение динамики поступательного движения диска имеет вид

В проекции на ось, направленную вдоль наклонной плоскости в сторону движения диска, получим



Уравнение динамики вращательного движения диска относительно оси, проходящей через центр масс, имеет вид

где - момент инерции диска относительно оси вращения, - радиус диска, - угловое ускорение при качении без скольжения. Тогда



Приравняв друг другу правые части выражений и получим



что после подстановки числовых значений величин даёт
(Н).
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа