29.04.2017, 02:46 [+3 UTC]
в нашей команде: 1 925 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
28.04.2017, 08:08

Последний вопрос:
28.04.2017, 19:28

Последний ответ:
28.04.2017, 19:22

Последняя рассылка:
28.04.2017, 22:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
17.09.2009, 16:35 »
Рощин Вадим Юрьевич
Спасибо за подробную инструкцию! [вопрос № 172140, ответ № 254217]
18.03.2012, 08:59 »
comden
Как всегда на высоте [вопрос № 185613, ответ № 270252]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 4174
Коцюрбенко Алексей aka Жерар
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 638
Megaloman
Статус: Академик
Рейтинг: 390

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190218
Раздел: • Математика
Автор вопроса: abigail (Посетитель)
Отправлена: 04.12.2016, 16:25
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Иследовать функцию и построить график №16 а) б) в)

-----
 Прикрепленный файл (кликните по картинке для увеличения):

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, abigail!

Исследуем функцию


и построим её график.

1. Функция определена на всём множестве действительных чисел.

2. Функция не является периодической. Функция не является чётной и не является нечётной, потому что и

3. Функция не имеет точек разрыва.

4. При имеем поэтому график функции пересекает ось ординат в точке Вычислим координаты точек пересечения графика функции с осью абсцисс. Для этого нужно решить уравнение

Заметим, что

Поэтому примем и будем решать уравнение

Воспользуемся формулами Кардано. Получим


значит, уравнение имеет один действительный корень;


- корень уравнения

тогда решением уравнения является
Значит, график функции пересекает ось абсцисс в точке

5. График функции пересекает ось абсцисс один раз. При этом Значит, при функция принимает отрицательные значения, а при функция принимает положительные значения.

6. Ввиду непрерывности функции у её графика нет вертикальных асимптот. Проверим наличие наклонных асимптот:

значит, график функции не имеет наклонных асимптот. Проверим наличие горизонтальных асимптот:


значит, график функции не имеет горизонтальных асимптот.

7. Вычислим производную функции: Приравняем её нулю и решим полученное уравнение:



Вычислим вторую производную функции и значения второй производной при указанных значениях аргумента:

значит, при функция имеет локальный максимум, а при - локальный минимум. При и при функция возрастает, а при функция убывает. При этом

Приравняв вторую производную нулю, получим

При этом

значит, при график функции имеет выпуклость вверх, а при - выпуклость вниз.

8. Построим схематичный график функции, предварительно определив координаты ещё нескольких его точек:




Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 10.12.2016, 09:48

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 190218

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

 -1 
 
= общий = | 04.12.2016, 18:12 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
abigail:

Почему бы Вам не воспользоваться, например, этим онлайн-калькулятором, если не хотите выполнять эти нудные задания сами?

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 1.34371 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн