Консультация № 190162
25.11.2016, 22:55
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость 63рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения один маховик остановился через одну минуту, а второй сделал до полной остановки 360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент больше и во сколько раз?

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
26.11.2016, 21:48
общий
это ответ
Здравствуйте, abigail!

Ввиду неполноты исходных данных будем считать, что оба маховика вращаются с постоянными угловыми ускорениями, каждый со своим. В общепринятых обозначениях для такого движения имеют место следующие соотношения:



В уравнении через обозначено число оборотов до полной остановки.

У одинаковых маховиков одинаковые моменты инерции, поэтому отношение тормозящих моментов равно отношению угловых ускорений маховиков.

Угловое ускорение первого маховика составляет, как видно из уравнения


Время торможения второго маховика, как видно из уравнения составляет

что после подстановки в уравнение даёт


или, с учётом уравнения


Отношение угловых ускорений первого и второго маховиков составляет

что после подстановки числовых значений величин даёт

Следовательно, у первого маховика тормозящий момент приблизительно в раза больше, чем у второго.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа