Консультация № 190112
21.11.2016, 19:14
0.00 руб.
0 1 1
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Заранее спасибо!!!

Обсуждение

давно
Старший Модератор
312929
1973
22.11.2016, 17:58
общий
это ответ
Здравствуйте, ms.nastasya2512!

Собственные числа матрицы A являются решением характеристического уравнения

Корни этого уравнения - [$955$][sub]1[/sub] = 10, [$955$][sub]2[/sub] = 5. Собственный вектор X[sub]i[/sub], соответствующий собственному числу [$955$][sub]i[/sub], будет решением матричного уравнения A - [$955$][sub]i[/sub]E = 0. Подставляя по очереди найденные собственные числа, решим соответствующие системы:
1) [$955$][sub]1[/sub] = 10


Решением будет x[sub]1[/sub] = 2t, x[sub]2[/sub] = -t.
2) [$955$][sub]2[/sub] = 5


Решением будет x[sub]1[/sub] = t, x[sub]2[/sub] = 2t.

Здесь t - любое вещественное число, то есть собственный вектор определяется с точностью до постоянного коэффициента.

Итак, собственные числа и соответствующие собственные векторы линейного оператора A будут:

Форма ответа