Здравствуйте, svrvsvrv!
Рассмотрим числа 1 ... 99.
Чисел, у которых вторая цифра восьмерка 10, так как первая цифра может быть любой, включая 0.
Чисел, у которых восьмерка первая цифра, тоже 10. В сумме это дает 20, при этом число 88 посчитано дважды.
Так как это число содержит 2 восьмерки, то сумма соответствует числу восьмерок.

Рассуждая аналогично, получим, что чисел в диапазоне 1 ... 999 с восьмеркой на первом, втором и третьем месте по 100.
В сумме это дает 300. Числа 88х войдут в первую и вторую сотню, числа 8x8 - в первую и третью, числа х88 - во вторую и третью.
(x - любая цифра, кроме восьмерки). Такие числа вошли в сумму дважды, число 888 посчитано трижды.
Следовательно, в ряду чисел 1...999 содержится 300 восьмерок.
Ясно что в ряду чисел 1 ... 1999 содержится 600 восьмерок. В остальных числах 2000, 20001, ... 2007, 2016 восьмерок нет.
То есть, числа 1, 2, ... 2007, 2016 содержат 600 восьмерок.