23.07.2017, 15:32 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 066 чел. | участники онлайн: 0 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
21.07.2017, 11:30

Последний вопрос:
23.07.2017, 04:56

Последний ответ:
23.07.2017, 13:14

Последняя рассылка:
22.07.2017, 21:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
22.03.2010, 09:59 »
JayK
Огромное спасибо! С вашей помощью проблему удалось решить в полном объеме... [вопрос № 177383, ответ № 260300]
29.03.2010, 17:48 »
Бондаренко Кирилл Андреевич
Огромное спасибо! [вопрос № 177534, ответ № 260434]
21.06.2011, 05:33 »
Данилов Артем Владимирович
Спасибо за развернутый ответ [вопрос № 183650, ответ № 267786]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 2973
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 296
Megaloman
Статус: Академик
Рейтинг: 155

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 190039
Раздел: • Математика
Автор вопроса: svrvsvrv (Посетитель)
Отправлена: 16.11.2016, 16:23
Поступило ответов: 1

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Сколько цифр «8» встретится в последовательности 1, 2, 3, 4, …, 2007, 2016?

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, svrvsvrv!
Рассмотрим числа 1 ... 99.
Чисел, у которых вторая цифра восьмерка 10, так как первая цифра может быть любой, включая 0.
Чисел, у которых восьмерка первая цифра, тоже 10. В сумме это дает 20, при этом число 88 посчитано дважды.
Так как это число содержит 2 восьмерки, то сумма соответствует числу восьмерок.

Рассуждая аналогично, получим, что чисел в диапазоне 1 ... 999 с восьмеркой на первом, втором и третьем месте по 100.
В сумме это дает 300. Числа 88х войдут в первую и вторую сотню, числа 8x8 - в первую и третью, числа х88 - во вторую и третью.
(x - любая цифра, кроме восьмерки). Такие числа вошли в сумму дважды, число 888 посчитано трижды.
Следовательно, в ряду чисел 1...999 содержится 300 восьмерок.
Ясно что в ряду чисел 1 ... 1999 содержится 600 восьмерок. В остальных числах 2000, 20001, ... 2007, 2016 восьмерок нет.
То есть, числа 1, 2, ... 2007, 2016 содержат 600 восьмерок.


Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Академик)
Дата отправки: 17.11.2016, 08:07

5
Большое спасибо за хорошее и подробное объяснение.
-----
Дата оценки: 17.11.2016, 09:22

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 190039

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 16.11.2016, 17:35 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

Можно ведь и посчитать. В чём проблема? Например, в первой сотне:

- восьмёрок.

=====
Facta loquuntur.

svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 2

= общий = | 16.11.2016, 17:48 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Спасибо за ответ. Да, можно посчитать. Я предполагала, что есть какая-то формула, принцип, а не подсчёт.

svrvsvrv
Посетитель

ID: 399424

# 3

= общий = | 16.11.2016, 17:50 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Кстати, в первой сотне 20 восьмёрок получается.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 4

= общий = | 16.11.2016, 17:57 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
svrvsvrv:

© Цитата: svrvsvrv
Да, можно посчитать. Я предполагала, что есть какая-то формула, принцип, а не подсчёт.

Может быть, и есть. Но в поисках этого принципа можно потратить больше времени, чем на подсчёт.

© Цитата: svrvsvrv
Кстати, в первой сотне 20 восьмёрок получается.

Действительно... smile Я считал числа, содержащие восьмёрки.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.13479 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн