22.09.2016, 21:56
общий
это ответ
Здравствуйте, 1234567890a!
Фактически, имеем 2 узла (поскольку точки, обозначенные на чертеже как "2" соединены простым проводом, их действительно следует рассматривать как один узел) и 4 ветви между ними. В системе из двух узлов контур всегда будет иметь две ветви и из имеющихся здесь четырёх ветвей можно составить 6 различных контуров.
Но для применения законов Кирхгофа это излишне. Если контур может быть получен сложением и вычитанием других найденных контуров, то он излишен и должен быть исключён из рассмотрения. В результате, данная система может быть сведена к всего лишь трём контурам, для которых второе правило Кирхгофа даст следующие уравнения:
E1-E3=I1R1-I2R3
E1=I1R1-I3R2
E2=I3R2
Как видите они соответствуют трём стрелкам обхода контуров, которые вы отметили на чертеже. Да, Вы сами успешно отметили 3 необходимых и достаточных для получения системы уравнений контура.
Можете убедиться, что любой другой контур, который можно здесь выбрать, может быть представлен суммой или разностью двух или более из вышеперечисленных контуров.
Но в системе с четырьмя неизвестными нужно ещё одно уравнение - его получим из первого правила Кирхгофа. для второго узла оно даёт
I1+I2+I3-I4=0
Впрочем, в данном случае есть и более простое решение - просто заметим что в ветви с током I4 нет сопротивления. Выбрав 3 контура, в которых это одна из ветвей, получаем уравнения, каждое из которых даёт один из токов в одно действие
E1+E2=I1R1
E3+E2=I2R3
E2=I3R2
сам ток I4 в этих уравнениях не фигурирует и найти его можно только с помощью первого правила Кирхгофа.