Здравствуйте, REDDS!

Мои предложения по выполнению задания следующие.

1. Выполним вычисления без строгого учёта погрешностей:
1.1) вычислим сумму Получим

Здесь мы учитываем, что при сложении и вычитании приближённых чисел младший из сохраняемых десятичных разрядов должен являться наибольшим среди десятичных разрядов, выражаемых последними верными значащими цифрами исходных данных, а при записи промежуточных результатов следует сохранять на одну цифру больше;
1.2) вычислим логарифм Получим

Здесь мы сначала находим значение логарифма с помощью калькулятора: затем оцениваем значение модуля производной логарифмической функции: и поскольку значение производной не превосходит единицы, постольку в значении функции считаем верными столько знаков после запятой, сколько их имеет значение аргумента, то есть три знака после запятой (в том числе запасной);
1.3) вычислим произведение Получим

Здесь мы учитываем, что оба сомножителя имеют в своей записи по три значащие цифры, и верными в результате следует считать тоже три значащие цифры, но добавляем одну запасную цифру;
1.4) вычислим разность Получим

Здесь мы выполнили вычитание в соответствии с пояснением, сделанным в 1.1;
1.5) вычислим число Получим

Здесь мы учитываем, что делимое и делитель имеют по четыре значащие цифры (в том числе одну запасную), и округляем полученный результат до трёх значащих цифр, отбрасывая запасную.

В результате получили

2. Выполним вычисления со строгим учётом предельных абсолютных погрешностей, имея в виду, что если в числах все числа верные в широком смысле, то соответствующие им предельные абсолютные погрешности составляют соответственно :
2.1) вычислим сумму Сначала получим

Вычислим предельную абсолютную погрешность этой суммы:

значит, в полученной сумме верной в широком смысле является одна цифра после запятой. Округляем вычисленную сумму с одной запасной цифрой:

при этом погрешность округления составляет а предельная абсолютная погрешность округлённой суммы

2.2) вычислим логарифм Получим с помощью калькулятора Затем вычислим предельную абсолютную погрешность полученного результата: Значит, в полученном результате верными в широком смысле являются две цифры после запятой. Добавим одну запасную цифру и получим

при этом погрешность округления составляет (округление ведём с избытком, как и положено при оценке абсолютной погрешности), предельная абсолютная погрешность округлённого логарифма составляет

а предельная относительная погрешность

2.3) вычислим произведение Сначала вычислим предельные относительные погрешности сомножителей: затем произведение: и предельную относительную погрешность произведения: Значит, предельная абсолютная погрешность произведения составляет

значит, в произведении верными в широком смысле являются три цифра после запятой, и с учётом запасной цифры можно принять при округлении

Тогда предельная абсолютная погрешность округлённого произведения составляет

2.4) вычислим разность Получим



2.5) вычислим значение Получим







Следовательно, в качестве результата можно принять При этом в полученном результате все числа верные и в строгом смысле.

В отношении правильности вычислений без учёта погрешностей у меня больше уверенности, чем в отношении правильности вычислений со строгим учётом предельных абсолютных погрешностей. Поэтому Вам предстоит проверить и критически осмыслить мои предложения по выполнению задания.