Добавлю к объяснениям Андрея Владимировича.
Заглянем в
Википедию, где приведены формулы, выражающие длину биссектрисы через стороны треугольника:
L
c = [$8730$](ab*(a+b+c)*(a+b-c))/(a+b).
Аналогичные формулы можно написать для двух других биссектрис. У нас есть три неизвестных - стороны треугольника a, b, c, и три уравнения, в которые они входят. Чтобы по этим биссектрисам можно было построить прямоугольный треугольник, нужно добавить уравнение c
2 = a
2 + b
2, и мы получим четыре уравнения для трех неизвестных. В типичном случае эта система не будет иметь решений, если исходный треугольник не был прямоугольным.
То есть, в типичном случае не существует прямоугольного треугольника с биссектрисами другого, не прямоугольного треугольника.