Консультация № 189310
06.05.2016, 01:36
0.00 руб.
1 5 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Нужно выявить существенные и фиктивные переменные функции алгебры логики:
Прикрепленные файлы:
9574120f671790af05aed140a1a1e23bc716931f.PNG

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
06.05.2016, 12:48
общий
Адресаты:
Нужно составить для функции таблицу истинности и проанализировать её. Если окажется, что значения функции не зависят от значения некоторой переменной, то такая переменная является фиктивной.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
06.05.2016, 15:03
общий
это ответ
Здравствуйте, plaob!

Чтобы выполнить задание, можно составить для функции таблицу истинности и проанализировать её. Если окажется, что значения функции не зависят от значения некоторой переменной, то такая переменная является фиктивной. Переменная, от значения которой значение функции зависит, будет существенной.

Рассмотрим задание а:

Составим таблицу истинности для заданной функции:

Из таблицы истинности видно, что значения логической функции (они указаны в последнем столбце таблицы истинности) зависят от значений обеих переменных - и В частности, что видно ниже:



Поэтому обе переменные являются существенными, а фиктивных переменных нет.

К этому же выводу можно придти, если упростить заданное выражение:


С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
400220
4
07.05.2016, 00:17
общий
Что-то дальше таблицы истинности я не понял :(
От какой некоторой переменной могут зависеть значения функции?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
07.05.2016, 07:33
общий
07.05.2016, 10:00
Адресаты:
Цитата: plaob
Что-то дальше таблицы истинности я не понял :(
От какой некоторой переменной могут зависеть значения функции?

Значения логической функции могут зависеть от тех переменных, которые входят в выражение, описывающее эту функцию. В данном случае задана функция двух переменных и В решении задачи показано, что значение функции зависит от значений обеих переменных. То есть обе переменные оказались существенными.

Рассмотрим теперь, например, функцию таблица истинности которой имеет следующий вид:

Видно, что значения функции зависят только от значений переменной так как

и не зависят от значений переменной так как

То есть функция несмотря на то, что в её выражение входят две переменные, оказывается функцией только одной переменной - что можно увидеть и после упрощения выражения:

Переменная оказалась существенной - значения функции зависят от значений этой переменной. Переменная оказалась фиктивной. Её можно исключить из рассмотрения. В данном случае
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
08.05.2016, 08:50
общий
Адресаты:
Может даже оказаться так, что логическая функция, в записи которой содержатся две переменные, на самом деле от этих переменных не зависит, а является логической константой. Например, логический нуль можно записать так:

а логическую единицу - так:
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа