Здравствуйте, toph_bf!
Нормальным к плоскости, заданной общим уравнением
является вектор
Этот вектор параллелен плоскости, уравнение которой нужно вывести. Пусть искомой плоскости принадлежит точка
Тогда вектор
образован соответственными координатами двух точек, принадлежащих искомой плоскости, и лежит в этой плоскости. То же относится и к вектору
Смешанное произведение этих векторов (они компланарны) равно нулю, то есть
или
Это и есть ответ к задаче.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.