Здравствуйте, Aleksandrkib!
Областью определения функции является пересечение условий, при которых подкоренные выражения неотрицательны.
x
2+y
2-2x[$8805$]0
9-x
2-y
2[$8805$]0
Выделяя уравнения окружностей, получаем
(x-1)
2+y
2[$8805$]1
x
2+y
2[$8804$]9
Первое неравенство описывает окружность с центром (1,0) и радиусом 1 и часть плоскости вне её.
Второе неравенство описывает круг с центром (0,0) и радиусом 3 (включая окружность).
Таким образом, область определения задаётся пересечением этих условий и представляет из себя круг с центром (0,0) и радиусом 3, из которого вырезан круг с центром (1,0) и радиусом 1 (обе граничные окружности входят в область определения)