Консультация № 189249
23.04.2016, 18:16
0.00 руб.
0 9 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Известно, что расход топлива пропорционален кубу скорости судна и составляет 22 рубля в час при скорости 10 узлов. Содержание экипажа и амортизационные отчисления составляют 110 руб. в час. Найти наиболее экономичную скорость равномерного движения и вычислить дополнительную прибыль, если известно, что расстояние до порта назначения 1500 морских миль.

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
23.04.2016, 18:22
общий
Адресаты:
Может ли расход топлива измеряться в рублях в час?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
317729
109
23.04.2016, 18:41
общий
Адресаты:
Так сказано в условии задачи. Перечитал на несколько раз.
Вот здесь то же самое, задача 35.
http://www.studfiles.ru/preview/2790758/
давно
Посетитель
226425
1567
23.04.2016, 18:55
общий
23.04.2016, 20:53
[Расход топлива]=л/ч. На судах. Пехота задачу про море придумала.
+++++++
Коллеги
У меня получилось 1,2 узла при условии, что расход измеряется в руб/час....
Стесняюсь выкладывать - боюсь, что моряки меня назовут лошарой.
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Посетитель
226425
1567
23.04.2016, 22:59
общий
это ответ
Здравствуйте, Aleksandrkib
Все таки пусть расход топлива измеряется в л/час.
Тогда имеем:
R=22 л/ч
L=1500 миль
v=10 уз.
Сэ=110 р/ч (цена работы экипажа и амортизации)
Ст=20 р/л (цена топлива - из практики в море ведро соляры 200 р)
r(v)=kv^3 ....... (1)
Найти: v(эк) соответствующую Smin (минимал.стоимость перехода)
Решение:
Из нач. условий найдём коэф. k в уравнении (1)
k=R/v^3 = 22/10^3 = 22*10^-3 л/ч*уз^3 ....(2)
Стоимость топлива
Sт=r*Cт*L/v = L*Cт*k*v^2 ..........(3)
Стоимость амортизации и работы экипажа
Sэ=Cэ*L/v ........... (4)
Тогда стоимость перехода
S=Sт+Sэ=(L*Cт*k*v^2) +(Cэ*L/v) .... (5)
Производная
S'(v)=(2*L*Cт*k*v)-(Cэ*L/v^2) ........(6)
Приравняем к 0 - найдем точку экстремума.
S'(v)=0 при v= 5 уз. И при этом не зависит от дальности перехода.
К сожалению, вопрос о доп.прибыли... (доп. к чему?) для меня не ясен.
Надеюсь, был полезен.
С уважением

p.s. имеется также Решение, где расход измеряется в р/час. Оно ещё проще и абсолютно аналогично. Но при скорости 1,2 узла, думаю о доп. Прибыли речи не будет. Как бы не нарваться на штрафные санкции.
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
24.04.2016, 08:45
общий
Адресаты:
Проверьте, пожалуйста, своё решение. В нём некоторые символы заменены знаками вопроса.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
226425
1567
24.04.2016, 10:01
общий
Адресаты:
Исправил. Это были знаки умножения - на андроиде писал.
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Модератор
156417
2175
24.04.2016, 10:41
общий
У меня с данными из условия вот что получается
S=t[$183$]110+t[$183$]22[$183$](v/10)3=110L/v+22Lv2/1000
dS/dv=L(-110/v2+44v/1000)=0
44v/1000=110/v2
v3=110000/44=2500
v[$8776$]13,6 узлов

а вот про прибыль тоже не понимаю, относительно чего её считать предлагают. Относительно 10 узлов?
давно
Посетитель
226425
1567
24.04.2016, 10:47
общий
24.04.2016, 10:48
также исправил обозначение расхода на R (соответствие R - значение и r(v) - функция) и добавил производную (6)
Об авторе:
С уважением
shvetski
давно
Посетитель
226425
1567
24.04.2016, 11:00
общий
Адресаты:
Да, точно... нашел у себя ошибку в первом решении.
Об авторе:
С уважением
shvetski
Форма ответа