Консультация № 188791
09.02.2016, 00:05
0.00 руб.
0 2 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=2+4*x-x^2 и y=x^2-2x+2

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
09.02.2016, 00:55
общий
Адресаты:
Какие сложности у Вас возникли? Вы можете построить заданные кривые на промежутке между их точками пересечения?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
09.02.2016, 01:24
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 399097!

Искомая площадь составляет

(кв. ед.).


Пределы интегрирования по переменной можно найти как абсциссы точек пересечения заданных кривых (парабол). Для их нахождения нужно приравнять друг другу правые части уравнений кривых и решить их относительно А подынтегральная функция равна разности ординат параболы, расположенной между точками пересечения выше, и параболы, расположенной ниже. Графики обеих парабол строятся просто - "по точкам", как учат в школе. Из этих графиков легко определить, как одна кривая расположена относительно другой.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа