Консультация № 188695
21.01.2016, 18:09
0.00 руб.
22.01.2016, 08:20
0 28 2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Решите неравенство

Обсуждение

давно
Посетитель
399097
40
21.01.2016, 18:09
общий
задание
Прикрепленные файлы:
59d54f5f333fad8d122f4a8488474216.gif
давно
Профессионал
398750
498
21.01.2016, 18:29
общий
21.01.2016, 19:09
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 399097!




найдем критические точки:






Обратная замена


__+_____-1___-___0.5____+___
Ответ: x [$8712$] (-1;0.5]
5
давно
Профессионал
398750
498
21.01.2016, 18:31
общий
прошу прощения, -1 должен быть в круглых скобках.. опечатка
давно
Посетитель
399097
40
21.01.2016, 18:42
общий
[q=398750][/q]
Извините, я хотела бы спросить, а нельзя сделать замену 2^(2x)=t?
давно
Посетитель
399097
40
21.01.2016, 18:45
общий
21.01.2016, 18:45
[q=398750][/q]
там должно получиться, случайно, не так:
(-1;05]
давно
Профессионал
398750
498
21.01.2016, 18:45
общий
Цитата: Посетитель - 399097
Да, точно. Я как начинаю набирать.. так сразу ошибок наделаю,как-будто решать не умею. сейчас исправлю, прикреплю фото
давно
Посетитель
399097
40
21.01.2016, 18:48
общий
[q=398750][/q]
Спасибо огромное за помощь, я Вам очень благодарна!
давно
Посетитель
7438
7205
21.01.2016, 18:49
общий
Адресаты:
Кроме того, надо бы рассмотреть две системы неравенств, и показать, что вторая решения не имеет...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Профессионал
398750
498
21.01.2016, 18:49
общий
давно
Профессионал
398750
498
21.01.2016, 18:50
общий
21.01.2016, 18:50
Адресаты:
Нет. Мы решаем это неравенство методом интервалов.
Находи критические точки, рассматриваем знаки на интервалах
давно
Посетитель
7438
7205
21.01.2016, 18:52
общий
Адресаты:
Цитаты использовать надо не для указания адресата, а для цитирования кого-то, чтобы было ясно о чем идет речь
Для указания адресата используйте либо выпадающий список "Кому", либо "клацните" на имя под фото
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
399097
40
21.01.2016, 18:54
общий
Адресаты:

Спасибо, учту
давно
Посетитель
7438
7205
21.01.2016, 18:54
общий
Адресаты:
Даавйте все-таки напишем формулами, а я потом подправлю
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Профессионал
398750
498
21.01.2016, 18:54
общий
Адресаты:
да помним, помним

P.S. Надо мне, наверное завязывать с ответами на этом сайте.. Столько лет решаю студентам, ни разу на коррекцию контрольные не вернули.. А здесь как ответ, так ошибка. Такое ощущение , что вообще решать не умею.
давно
Профессионал
398750
498
21.01.2016, 18:55
общий
Адресаты:
написано.. там двойки надо добавить в ответ
давно
Посетитель
7438
7205
21.01.2016, 18:57
общий
Адресаты:
Такое ощущение , что вообще решать не умею.
Неправда, умеете и еще как! Это просто не привыкли еще...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
21.01.2016, 18:58
общий
Адресаты:
написано.. там двойки надо добавить в ответ
В общем-то да. Сейчас подправлю...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
21.01.2016, 19:10
общий
Адресаты:
Вроде так? Ничего не попутал?
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.01.2016, 19:50
общий
Адресаты:
А что такое критические точки применительно к данной задаче?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
7438
7205
21.01.2016, 19:59
общий
Мне тоже интересно, всю жизнь решал неравенства с дробями сведением к двум системам...
Полагаю, значения Х, где числитель и знаменатель = 0. Затем смотрим знак (чего?) на интервалах...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.01.2016, 20:05
общий
Адресаты:
Решать классически, методом интервалов, здесь не получится. Придётся комбинировать...

Нужно учитывать, что строгое неравенство получается при разных знаках числителя и знаменателя. Решить систему двух неравенств. К найденному решению добавить решение уравнения с нулевой правой частью.

Куда и зачем Вы спешите?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
21.01.2016, 20:09
общий
Адресаты:
Вы шутите? это неравенство замечательно решается методом интервалов..
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.01.2016, 20:23
общий
21.01.2016, 20:24
Адресаты:
Нисколько не шучу. Попробуйте выразить x+1 через t=2[sup]2x[/sup]. Теоретически, конечно, можно...

Но принципиально не это. А то, о чём я писал выше:
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Нужно учитывать, что строгое неравенство получается при разных знаках числителя и знаменателя. Решить систему двух неравенств. К найденному решению добавить решение уравнения с нулевой правой частью.


Этим я и предлагаю Вам заняться, если Вы не против. Результат своей работы выложите, пожалуйста, в мини-форуме консультации. Когда замечаний не будет, Ваше новое решение заменит существующее. Как для практикующего репетитора и решателя это полезно для Вас.

Если Вы не хотите этим заняться, то мне придётся, скорее всего, удалить Ваш ответ и заняться решением самому. Честно говоря, не очень хочется. Слишком уж тривиальна задача...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
21.01.2016, 20:29
общий
Адресаты:
Извините, но замену мы вводим для того, чтобы найти нули числителя, и к знаменателю он не имеет никакого отношения.

Вы можете удалить мой ответ, и решить его сами. Как считаете нужным.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.01.2016, 20:37
общий
Адресаты:
А почему бы Вам не обратиться к решению двух систем? Что касается метода интервалов или не метода интервалов, то это, как я писал, несущественно. Данная рассылка не имеет прямого отношения к методике преподавания математики.

Удалив Ваш ответ и дав взамен свой, я рискую отбить у Вас охоту консультировать на нашем портале. Мне этого не хочется. Поэтому примите, пожалуйста, мои извинения, если я Вас задел, и усовершенствуйте своё решение с учётом моего и Игоря Витальевича замечания-предложения.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессионал
398750
498
22.01.2016, 07:50
общий
Адресаты:
Извините, но я не буду возражать, если Вы удалите мой ответ и вставите свой.
Я не буду решать это неравенство через две системы, поскольку считаю мое решение правильным. Нигде не сказано в литературе однозначно, что неравенство такого типа нужно решать только так , как Вы сказали. . А просьбы решить данное неравенство несколькими способами от автора вопроса не поступало.
Единственное, что я со своей стороны могла бы добавить, это 3 строчки.

Так как для любого х, имеем неравенство


P.S. к сожалению, желание решать уже отбито. Можете смело делать с моим ответом все, что пожелаете.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.01.2016, 08:03
общий
23.01.2016, 06:31
Адресаты:
Елена Васильевна! Не переживайте. Вы дали ответ на вопрос - мы его не удалили. Скорее всего, я тоже дам ответ. Можете сравнить, если захотите.

Кстати, то, что Вы хотели бы добавить, это один из моментов, на которые в своём решении обязательно указал бы я, решая неравенство методом интервалов.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.01.2016, 14:15
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 399097!

Пусть дано неравенство


Выполним тождественные преобразования числителя дроби в левой части неравенства:




С учётом выражения (2) перепишем неравенство (1):

Поскольку

постольку неравенство (3) равносильно неравенству

Здесь мы учитываем, что неравенства и равносильны соответственно неравенствам и

Решим неравенство (4) методом интервалов. При левая часть неравенства не определена. При левая часть неравенства принимает нулевое значение. При левая часть неравенства положительна, при становится отрицательной, а при снова становится положительной. Следовательно, решением неравенства (4) и равносильного ему неравенства (1) являются значения


На рисунке ниже линиями красного и синего цветов помечены соответственно промежутки, на которых значение левой части неравенства положительно и отрицательно. Точка "выколота".



Неравенство (4) можно решить иначе. Для этого заметим, что числитель левой части неравенства отрицателен при и неотрицателен при а знаменатель отрицателен при и положителен при При левая часть неравенства не определена. Следовательно, числитель и знаменатель левой части неравенства принимают значения разных знаков при При левая часть неравенства принимает нулевое значение (рисунки ниже). В результате снова получаем решение (5).




Фактически этому способу решения неравенства (4) соответствует такая запись:


С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа