Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 188662
18.01.2016, 12:48
0.00 руб.
0 4 1
Образование
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Фирма выпускает четыре пользующихся спросом изделия, причем месячная про-грамма выпуска составляет 10 изделий типа 1 и 3, 200 изделий типа 2 и 120 изделий типа 4. Нормы затрат сырья на единицу различных типов изделий приведены в табл.
[table]
[row][col] вид сырья[/col][col] нормы[/col][col]затрат на [/col][col] 1 изделие[/col][col] [/col][col]запасы [/col][/row]
[row][col] 1[/col][col]5 [/col][col]1 [/col][col] 0[/col][col] 2[/col][col] 1000[/col][/row]
[row][col] 2[/col][col]4 [/col][col] 2[/col][col] 2[/col][col] 1[/col][col] 600[/col][/row]
[row][col]3 [/col][col] 1[/col][col] 0[/col][col] 2[/col][col] 1[/col][col] 150[/col][/row]
[/table]
Прибыль от реализации изделий типа 1 равна 6 усл. ед., изделий типа 2 – 2 усл. ед., изделий типа 3 – 2,5 усл. ед. и изделий типа 4 – 4 усл. ед. Определить, является ли месячная программа выпуска из¬делий оптимальной, и если нет, то определить оптимальную месячную программу и дополнительный доход, который фирма может при этом получить.

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.01.2016, 19:19
общий
Адресаты:
Я думаю, что формулировка задания: "Определить, является ли месячная программа выпуска изделий оптимальной" некорректная, потому что не указано, по какому критерию нужно её оптимизировать. Будем исходить из максимальной прибыльности при имеющихся запасах сырья.

Обозначим
- месячные количества выпуска изделий типа 1, 2, 3, 4 соответственно, шт.
Тогда
- месячные количества выпуска изделий должны быть неотрицательными:

- затраты сырья не должны превышать имеющиеся запасы:




Требуется проверить оптимальность имеющейся месячной программы выпуска изделий и вычислить возможную дополнительную прибыль в случае, если эта программа не окажется оптимальной по критерию прибыльности. Прибыль от реализации имеющейся месячной программы выпуска составляет
[size=2](у. е.).[/size]

Поэтому целевую функцию - извлечение максимальной прибыли от продажи новой месячной программы выпуска изделий- можно записать так:


Если я не ошибся в своих рассуждениях, то неравенства (1) - (4) (система ограничений) вместе с целевой функцией (5) составляют математическую модель рассматриваемой задачи. Остаётся решить эту задачу методами целочисленного программирования. За начальный опорный план, по-видимому, можно взять имеющуюся месячную программу выпуска изделий.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель - 398995
Посетитель
398995
89
18.01.2016, 19:47
общий
Адресаты:
Спасибо. А то здесь не смогла составить математическую модель. Не сможете сделать в Экселе решение, чтобы я сравнила результат? и можете оформить этот документ как ответ.
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
18.01.2016, 20:34
общий
Адресаты:
Проверочное решение задачи можно загрузить отсюда. Получилось, что оптимальное месячное задание такое:

При этом дополнительная прибыль составляет [size=2]у. е.[/size]
Интересно, что получится у Вас. Если ответы не совпадут, придётся разбираться в причинах этого.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
20.01.2016, 20:11
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 398995!

Я думаю, что формулировка задания: "Определить, является ли месячная программа выпуска изделий оптимальной" некорректная, потому что не указано, по какому критерию нужно её оптимизировать. Будем исходить из максимальной прибыльности при имеющихся запасах сырья.

Обозначим
- месячные количества выпуска изделий типа 1, 2, 3, 4 соответственно, шт.
Тогда
- месячные количества выпуска изделий должны быть неотрицательными:

- затраты сырья не должны превышать имеющиеся запасы:




Требуется проверить оптимальность имеющейся месячной программы выпуска изделий и вычислить возможную дополнительную прибыль в случае, если эта программа не окажется оптимальной по критерию прибыльности. Прибыль от реализации имеющейся месячной программы выпуска составляет
[size=2](у. е.).[/size]

Поэтому целевую функцию - извлечение максимальной прибыли от продажи новой месячной программы выпуска изделий- можно записать так:


Если я не ошибся в своих рассуждениях, то неравенства (1) - (4) (система ограничений) вместе с целевой функцией (5) составляют математическую модель рассматриваемой задачи. Остаётся решить эту задачу методами целочисленного программирования.

Проверочное решение задачи можно загрузить отсюда. Получилось, что оптимальное месячное задание такое:

При этом дополнительная прибыль составляет [size=2]у. е.[/size]

С уважением.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа