Консультация № 188661
17.01.2016, 21:58
0.00 руб.
0 113 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Помогите решить нелинейное уравнение (e в степени) e^x - x-2=0 Методом дихотомии. и построить график фунцкции. Буду очень признательна!

Обсуждение

давно
Посетитель
399421
43
19.01.2016, 17:37
общий
Адресаты:
сделала...
Прикрепленные файлы:
771ce70bafb99ce5ac59825abf81c521.jpeg
давно
Посетитель
399421
43
19.01.2016, 17:38
общий
19.01.2016, 17:40
надеюсь правильно....стр3
Прикрепленные файлы:
3698ef2ccacf158acf59e250edf8daef.jpeg
давно
Посетитель
399421
43
19.01.2016, 17:39
общий
19.01.2016, 17:39
не отправился что то..стр2
Прикрепленные файлы:
dd307cca466796a4359525ac0fe9cbee.jpeg
давно
Посетитель
399421
43
19.01.2016, 18:03
общий
я видимо выбрала самое сложное уравнение, из тех что можно было выбрать
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2016, 18:05
общий
Адресаты:
Так до конца и не поняли, как считать |b-a|...
Модуль разности не всегда равен разности модулей, а только когда для чисел с одинаковым знаком
отнимать от большего по модулю числа меньшее
Во всех остальных случаях будет ошибка
В принципе, можно для обоих отрицательных чисел (подчеркиваю, для обоих!) упростить себе счет
и отнимать от большего числа по модулю меньшее... Но! всегда надо понимать, как правильно, и писать надо тоже правильно
Смотрите еще раз, как надо:
|b-a| = |-1.75 - (-2)| = |-1.75 + 2| = |0.25| = 0.25
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2016, 18:07
общий
Адресаты:
я видимо выбрала самое сложное уравнение, из тех что можно было выбрать
Скажем так, не самое простое
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2016, 18:12
общий
Адресаты:
Вот результат моей программки. Ответ, в принципе сходится
Исправьте везде нахождение |b-a| и будем считать, что точку мы нашли
Код:

1) f(-2.0000)= 0.1353, f(-1.5000)=-0.2769, f(-1.0000)=-0.6321
2) f(-2.0000)= 0.1353, f(-1.7500)=-0.0762, f(-1.5000)=-0.2769
3) f(-2.0000)= 0.1353, f(-1.8750)= 0.0284, f(-1.7500)=-0.0762
4) f(-1.8750)= 0.0284, f(-1.8125)=-0.0243, f(-1.7500)=-0.0762
5) f(-1.8750)= 0.0284, f(-1.8438)= 0.0020, f(-1.8125)=-0.0243
6) f(-1.8438)= 0.0020, f(-1.8281)=-0.0112, f(-1.8125)=-0.0243
7) f(-1.8438)= 0.0020, f(-1.8359)=-0.0046, f(-1.8281)=-0.0112
8) f(-1.8438)= 0.0020, f(-1.8398)=-0.0013, f(-1.8359)=-0.0046
9) f(-1.8438)= 0.0020, f(-1.8418)= 0.0003, f(-1.8398)=-0.0013
10) f(-1.8418)= 0.0003, f(-1.8408)=-0.0005, f(-1.8398)=-0.0013
[-2;-1] = -1.84131

Неплохо потрудились. Но осталось еще построение графика...
Отложим до завтра, если не возражаете. Боюсь, мы будем долго его строить...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
399421
43
19.01.2016, 18:15
общий
ну а так впринципи правильно?
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2016, 18:17
общий
Адресаты:
Суть алгоритма уловили, это точно
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2016, 18:19
общий
Адресаты:
Раз получены близкие значения, то значит, решалось правильным путем
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2016, 18:21
общий
Адресаты:
Пока оформляйте нахождение интервалов, нахождение корней...
Это тоже время...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2016, 18:24
общий
Адресаты:
а график, который вначале строили, не подойдет?
Во-первых, там два графика, функции y=exp(x) и y=x+2
А нам надо y=exp(x)-x-2
Во-вторых, Вам надо просто график или исследование функции, а потом построение?
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2016, 18:26
общий
Адресаты:
мне еще 2 методами нужно решить
Мда... Весело...
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
399421
43
19.01.2016, 18:31
общий
нужно построить график
давно
Посетитель
399421
43
19.01.2016, 18:34
общий
метод простых интераций.... наверно то. что я и делала когда корни искала?
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2016, 18:45
общий
Адресаты:
метод простых итераций.... наверно то. что я и делала когда корни искала?
Угу. Думаю, Вы уже с этой функцией сдружились, наверное, не стоит "менять коней на переправе", продолжайте "издеваться" над этой же функцией . Вы справитесь!
А график можно построить онлайн на сайте yotx.ru Там можно и файлик с графиком получить
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
19.01.2016, 19:31
общий
Факультативно: MS Excel даёт решения

Возможно, преподаватель умилится, когда увидит этот метод. Я называю его "методом чёрного ящика". Как программа решает уравнение, рядовому пользователю неизвестно. В рабочей (не учебной) ситуации это незаменимый метод.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2016, 19:35
общий
Адресаты:
Лично я сам себе Excel, накидать программку не составляет никакого труда
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
19.01.2016, 19:41
общий
19.01.2016, 19:45
А вот
график функции
исследование функции

Не мешает изучить и проанализировать. Ошибки ведь всё-таки возможны...
Уравнение мы ведь уже решили.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
19.01.2016, 19:49
общий
Адресаты:
Специалист в какой-либо предметной области. не связанной с информатикой, не имеет возможности "накидать программку". Его интересуют другие проблемы.

Например, меня интересует нахождение минимальной длины протяжки (режущего инструмента для обработки отверстий) при установленных требованиях к точности. Это целая эпопея, тошная и без программирования...
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2016, 19:55
общий
Вот в таком виде будет посимпатичнее
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2016, 19:58
общий
Адресаты:
У каждого свои методы и подходы
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
19.01.2016, 19:59
общий
Адресаты:
Разумеется.

Вообще, я хотел показать, что пока доверять онлайн-сервисам не можно.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
399421
43
19.01.2016, 21:13
общий
Адресаты:
я все пропустила, это график функции мой?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
19.01.2016, 21:55
общий
Адресаты:
Цитата: Наталья
я все пропустила, это график функции мой?

Да. Но плохой.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2016, 22:20
общий
Адресаты:
Берите тот, что я привел
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
21.01.2016, 11:37
общий
это ответ
Здравствуйте, petrova_n92!
В результате совместных усилий с автором вопроса по нахождению корней методом половинного деления,
была проведена следующая работа:
Найдены значения функции в некоторых точках
[table]
[row][col]x[/col][col]-3[/col][col]-2[/col][col]-1[/col][col]0[/col][col]1[/col][col]2[/col][/row]
[row][col]f[/col][col]1.05[/col][col]0.13[/col][col]-0.63[/col][col]-1[/col][col]-0.3[/col][col]3.29[/col][/row]
[/table]
В результате найдены два интервала, которым принадлежат два корня. Это [1;2] и [-2;-1]
Применяя алгоритм половинного деления были найдены два корня.
Значения функции в точках a, c(средней) и b для всех итераций приведены ниже:
Погрешность [$949$] = 0.001
Код:

1) f( 1.0000)=-0.2817, f( 1.5000)= 0.9817, f( 2.0000)= 3.3891
2) f( 1.0000)=-0.2817, f( 1.2500)= 0.2403, f( 1.5000)= 0.9817
3) f( 1.0000)=-0.2817, f( 1.1250)=-0.0448, f( 1.2500)= 0.2403
4) f( 1.1250)=-0.0448, f( 1.1875)= 0.0914, f( 1.2500)= 0.2403
5) f( 1.1250)=-0.0448, f( 1.1563)= 0.0217, f( 1.1875)= 0.0914
6) f( 1.1250)=-0.0448, f( 1.1406)=-0.0119, f( 1.1563)= 0.0217
7) f( 1.1406)=-0.0119, f( 1.1484)= 0.0048, f( 1.1563)= 0.0217
8) f( 1.1406)=-0.0119, f( 1.1445)=-0.0036, f( 1.1484)= 0.0048
9) f( 1.1445)=-0.0036, f( 1.1465)= 0.0006, f( 1.1484)= 0.0048
10) f( 1.1445)=-0.0036, f( 1.1455)=-0.0015, f( 1.1465)= 0.0006
[1;2] = 1.146

Код:

1) f(-2.0000)= 0.1353, f(-1.5000)=-0.2769, f(-1.0000)=-0.6321
2) f(-2.0000)= 0.1353, f(-1.7500)=-0.0762, f(-1.5000)=-0.2769
3) f(-2.0000)= 0.1353, f(-1.8750)= 0.0284, f(-1.7500)=-0.0762
4) f(-1.8750)= 0.0284, f(-1.8125)=-0.0243, f(-1.7500)=-0.0762
5) f(-1.8750)= 0.0284, f(-1.8438)= 0.0020, f(-1.8125)=-0.0243
6) f(-1.8438)= 0.0020, f(-1.8281)=-0.0112, f(-1.8125)=-0.0243
7) f(-1.8438)= 0.0020, f(-1.8359)=-0.0046, f(-1.8281)=-0.0112
8) f(-1.8438)= 0.0020, f(-1.8398)=-0.0013, f(-1.8359)=-0.0046
9) f(-1.8438)= 0.0020, f(-1.8418)= 0.0003, f(-1.8398)=-0.0013
10) f(-1.8418)= 0.0003, f(-1.8408)=-0.0005, f(-1.8398)=-0.0013
[-2;-1] = -1.84131

Исследование функции приведено на онлайн-сервисе.
На онлайн-сервисе при исследовании функции не находятся точки пересечения графика с осью абсцисс.
Данные точки были найдены выше численным методом.
График функции ниже:
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
399421
43
21.01.2016, 17:21
общий
Адресаты:
Добрый вечер! благодарна за помощь. вычислительную математику я все таки сдала-на отлично, остальные методы оказались совсем не сложные
давно
Посетитель
7438
7205
21.01.2016, 17:36
общий
Адресаты:
Ну и славно! Не зря потратили время! Поздравляю!
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
399421
43
21.01.2016, 17:47
общий
Адресаты:
Форма ответа