Консультация № 188649
15.01.2016, 21:29
0.00 руб.
0 25 1
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Фирма выпускает три вида изделий А, Б, В, причем плановый сменный выпуск составляет 9 шт. изделия А, 7 шт. из¬делия Б, 6 шт. изделия В. Сменные ресурсы: 51 ед. производственного оборудования, 48 ед. сырья, 67 ед. электроэнергии, их расход на одно изделие дан в табл. Прибыль от реализации изделий А – 40 усл. ед., Б – 50 усл. ед., В – 10 усл. ед.
[table]
[row][col]ресурсы [/col][col] изделие А[/col][col] изд Б[/col][col] изд В[/col][/row]
[row][col] оборудование[/col][col] 3[/col][col] 2[/col][col]0 [/col][/row]
[row][col] сырье[/col][col] 1[/col][col] 4[/col][col]0 [/col][/row]
[row][col]электроэнергия [/col][col] 3[/col][col]3 [/col][col]1 [/col][/row]
[/table]
Определить, сколько изделий каждого вида надо производить, чтобы получить максимальную прибыль от выпускаемых сверх плана изделий.

Обсуждение

давно
Посетитель
398995
89
15.01.2016, 21:41
общий
функция: p=40*x1+50*x2+10*x3 стремится к максимуму.
ограничения:
3x1+2x2=51
x1+4x2=48
3x1+3x2+x3=67
верно мыслю? данная задача находится в контрольной работе в разделе"транспортная задача".
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.01.2016, 23:30
общий
Адресаты:
Равенства нужно заменить неравенствами со знаком [$8804$]. Переменные x1, x2, x3 должны быть неотрицательными.

Целевая функция, по-моему, должна быть такой:
40(x1-9)+50(x2-7)+10(x3-6)[$8594$]max.

(Выражение для функции, разумеется, нужно упростить.)
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.01.2016, 07:25
общий
Адресаты:
В систему ограничений нужно добавить ещё три неравенства: x1[$8805$]9, x2[$8805$]7, x3[$8805$]6 (сменное задание должно быть выполнено).

Вы ждёте готовое решение или хотите уточнить своё?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
398995
89
16.01.2016, 07:48
общий
Адресаты:
хотелось бы готовое решение. я дальше чем написание уравнений так и не дошла. вообще ничего в этой задаче не могу понять.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.01.2016, 07:52
общий
Адресаты:
Каким способом нужно решить задачу? Об этом должно быть написано в методических указаниях к контрольной работе, если Вы получаете образование заочно, или сказано преподавателем, если Вы получаете образование очно. Жду ответа по существу.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.01.2016, 08:37
общий
Адресаты:
Почему, находясь на портале, Вы не можете быстро ответить мне?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
398995
89
16.01.2016, 08:45
общий
Адресаты:
Извините, у меня ребенок маленький. я отлучаюсь из-за компьютера. вообще, задача находилась в разделе "решить транспортную задачу". и если честно, никаких метод. рекомендаций не было. так что я думаю, подойдет любой способ, каким вам легче.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.01.2016, 08:55
общий
Адресаты:
Где Вы взяли формулировку задачи: в книге, из компьютера? Программа курса математики у Вас есть? Какие учебники Вам рекомендованы?

Прочитайте это: транспортная задача линейного программирования. И дайте, пожалуйста, ответ на вопрос, каким способом нужно решить задачу.

Мне легче всего решить эту задачу, используя MS Excel. Но такое решение у Вас не примут.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
398995
89
16.01.2016, 10:18
общий
Адресаты:
нам дали просто файл с задачами. и все. прикладываю его. преподаватель не берет трубку, пытаюсь уже неделю дозвонится. давайте попробуем методом потенциалов. он мне наиболее понятен.
Прикрепленные файлы:
ffb0ae821eca6c6cb5bc2b6e33d2984b.doc
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.01.2016, 11:18
общий
Адресаты:
Кстати, в этом документе написано: "Решение каждой задачи необходимо проверить с помощью MS Excel".

Что ж, будет время - попробую решить. Может быть, и методом потенциалов.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
398995
89
16.01.2016, 11:52
общий
Адресаты:
спасибо. буду очень признательна.
давно
Посетитель
398995
89
16.01.2016, 13:54
общий
16.01.2016, 13:55
Адресаты:
посмотрите пожалуйста начало решения. сама пробую решить:
переменные:
х1 - число изделий А
х2-число изделий Б
х3-число изделий В.
ограничения:
3Х1+3Х2[$8805$]51
Х1+4Х2[$8805$]48
3Х1+3Х2+Х3[$8805$]67. Ставлю знак [$8805$] так как за смену тратиться ресурсов 51,48,67 на плановое производство. а у нас по вопросу - прибыль сверх плана. соответственно ресурсов больше затратится
х1[$8805$]40
х2[$8805$]50
х3[$8805$]10. так как ищем максимум
х1[$8805$]9
х2[$8805$]7
х3[$8805$]6 так как опять же ищем максимум сверх плана.
модель составляла по это теории http://edu.dvgups.ru/metdoc/enf/prmatem/mat_log_teor_alg/metod/ush_pm/frame/3.htm
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.01.2016, 14:03
общий
Адресаты:
Вы неправильно понимаете физический смысл задачи. Имеющиеся ресурсы не могут быть превышены. Поэтому
3x1+2x2[$8804$]51
x1+4x2[$8804$]48
3x1+3x2+x3[$8804$]67

Сменное задание должно быть выполнено (и, возможно, перевыполнено). Поэтому
х1[$8805$]9
х2[$8805$]7
х3[$8805$]6

Больше ограничений нет.

Числа 40, 50, 10 (у. е.) - это установленная прибыль по каждому из изделий. В систему ограничений эти числа не входят.

Какая у Вас целевая функция?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
398995
89
16.01.2016, 14:23
общий
16.01.2016, 14:26
p=40*x1+50*x2+10*x3 стремится к максимуму.
Р - прибыль. Ее надо максимизировать. Каждое слагаемое определяет прибыль от производства изделий каждого вида соответственно в количествах х1, х2, х3 .
вы там писали, что неправильно, но я не могу додумать, как упросить. там получается p=40*x1+50*x2+10*x3 - 770 стремится к максимуму
давно
Посетитель
398995
89
16.01.2016, 14:28
общий
Адресаты:
насчет ограничений все поняла. я почему-то решила что это ресурсы на выполнение плана. а там включены и ресурсы сверх плана.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.01.2016, 14:41
общий
16.01.2016, 14:45
Адресаты:
Целевую функцию Вы записали правильно.
p=40*x1+50*x2+10*x3 - 770 стремится к максимуму

С ограничениями тоже разобрались. Что ж, теперь попробуйте решить.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
398995
89
16.01.2016, 14:52
общий
Адресаты:
я только не могу понять зачем это 770 здесь. что обозначает данное число?
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
p=40*x1+50*x2+10*x3 - 770
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.01.2016, 14:57
общий
Адресаты:
Я ведь писал Вам:
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Целевая функция, по-моему, должна быть такой:
40(x1-9)+50(x2-7)+10(x3-6)[$8594$]max.

770 - это прибыль от реализации планового сменного задания.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.01.2016, 14:58
общий
Адресаты:
Кстати, я бы не относил данную задачу к транспортной. По-моему, это - задача целочисленного программирования.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
16.01.2016, 20:33
общий
Адресаты:
Насколько Вы продвинулись в самостоятельном решении задачи?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
398995
89
16.01.2016, 21:35
общий
16.01.2016, 21:39
Адресаты:
решала как задачу целочисленного программирования. меня отнесение её к транспортной и ввело в ступор. проверьте пожалуйста на правильность и если сможете, скиньте решение в экселе. у меня нет его на компьютере.
Прикрепленные файлы:
246d76cb5f133c5c319ebc8c617eaf05.docx
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
17.01.2016, 07:41
общий
Адресаты:
Вы можете загрузить решение, выполненное в MS Excel. Ответ совпал с найденным Вами. Значит, Ваше решение правильное.

Вам нужно убрать из решения систему неравенств x1, x2, x3 [$8805$] 0, потому что она заведомо выполняется при выполнении трёх последних неравенств из системы ограничений, объединённых фигурной скобкой (выполнение сменного задания).

Поздравляю Вас! Вы самостоятельно выполнили трудоёмкое задание. Представляете, сколько времени мне пришлось бы потратить на набор такого решения средствами редактора формул?!

Желаю Вам дальнейших успехов! Если есть желание, присоединяйтесь к нашему сообществу в качестве начинающего эксперта.

Вы не будете возражать, если я оформлю небольшой ответ на Ваш вопрос в этой консультации?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Посетитель
398995
89
17.01.2016, 07:45
общий
Адресаты:
спасибо. нет, я не возражаю. вы мне очень помогли, и без ваших советов я бы не справилась! огромное спасибо!!!!!
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
17.01.2016, 07:52
общий
Адресаты:
Спасибо и Вам за конструктивное обсуждение!
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
17.01.2016, 08:00
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 398995!

На мой взгляд, данная задача относится к целочисленному программированию и может быть решена, например, методом Гомори. Проверочное решение с помощью MS Excel можно загрузить отсюда.

С уважением.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа