Здравствуйте, eskimovisage1488!
Заданная область имеет границу, состоящую из следующих четырёх участков:
1) участок 1:
2) участок 2:
3) участок 3:
4) участок 4:
Находим критические точки функции:
Из первого уравнения системы получаем
и подставляем во второе:
Решениями системы являются точки
Они принадлежат заданной замкнутой области.
Находим значения функции в критических точках:
Исследуем функцию на границах области.
На участке 1
Значение
не принадлежит рассматриваемому участку. Значения функции:
На участке 2
Значения функции:
На участке 3
Значение
не принадлежит рассматриваемому участку. Значения функции:
На участке 4
решений нет. Значения функции:
Следовательно,
Обязательно проверьте выкладки, чтобы избежать ошибок.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.