Здравствуйте, Елена Васильевна!

Для нормально распределенной случайной величины X со средним значением [$956$]:
P(|X - [$956$]|<a) = erf(a/([$963$][$8730$]2).
По условию задачи для a = 130 г эта вероятность равна 1 - 31/1000 = 0.969.
Уравнение
erf(x) = 0.969
имеет решение x = 1.52528. Его можно найти по таблицам, используюя линейную интерполяцию, или с помощью какой-либо из доступных математических программ. В результате имеем:
130/([$963$][$8730$]2) = 1.52528,
откуда получим искомое среднеквадратичное отклонение:
[$963$] = 130/(1.52528[$8730$]2) = 60.26

P.S. Неравенство Чебышёва дает оценку снизу на величину [$963$] для любого (не только нормального) распределения:
P(|X - [$956$]|[$8805$]a) [$8804$] [$963$]²/a²
Из условий задачи находим:
(31/1000)*130² [$8804$] [$963$]²,
[$963$] [$8805$] 22.89.

Здравствуйте, Елена Васильевна!

Как я понимаю, задачу можно решить следующим образом.

Согласно неравенству Чебышёва, вероятность того, что отклонение случайной величины от её математического ожидания по абсолютной величине меньше положительного числа , не меньше, чем :


Можно показать, что для противоположного события


В рассматриваемой задаче в соответствии с последним неравенством имеем




С уважением.