21.09.2019, 13:29 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 833 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.77 (31.05.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
12.09.2019, 08:17

Последний вопрос:
21.09.2019, 03:42
Всего: 150360

Последний ответ:
21.09.2019, 10:10
Всего: 259042

Последняя рассылка:
21.09.2019, 11:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
07.12.2009, 21:28 »
Jekaiseburga
Спасибо! Будет примером, к чему стремиться (в плане написания кодов). [вопрос № 174914, ответ № 257449]
16.03.2010, 21:55 »
morvineon
Уважаемый экспер spaar спасибо большое за ваше решение и разьяснения к задаче!!! [вопрос № 177243, ответ № 260121]

РАЗДЕЛ • Статистика и теория вероятностей

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 130
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 126
Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Советник
Рейтинг: 88

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 188508
Автор вопроса: Елена Васильевна (Бакалавр)
Отправлена: 22.12.2015, 17:01
Поступило ответов: 2

Друзья, что-то я с задачкой затупила. Насколько я понимаю это задача на неравенство Чебышева

Вес изделия распределен по нормальному закону. Известно, что абсолютные отклонения веса изделия от его расчетного веса, превосходящие 130 г, встречаются в среднем 31 раз на 1000 изделий. Найти параметр σ распределения веса изделия.

smile smile smile smile

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Елена Васильевна!

Для нормально распределенной случайной величины X со средним значением μ:
P(|X - μ|<a) = erf(a/(σ√2).
По условию задачи для a = 130 г эта вероятность равна 1 - 31/1000 = 0.969.
Уравнение
erf(x) = 0.969
имеет решение x = 1.52528. Его можно найти по таблицам, используюя линейную интерполяцию, или с помощью какой-либо из доступных математических программ. В результате имеем:
130/(σ√2) = 1.52528,
откуда получим искомое среднеквадратичное отклонение:
σ = 130/(1.52528√2) = 60.26

P.S. Неравенство Чебышёва дает оценку снизу на величину σ для любого (не только нормального) распределения:
P(|X - μ|≥a) ≤ σ2/a2
Из условий задачи находим:
(31/1000)*1302 ≤ σ2,
σ ≥ 22.89.




Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Советник)
Дата отправки: 23.12.2015, 09:13

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 23.12.2015, 09:39

Рейтинг ответа:

+3

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, Елена Васильевна!

Как я понимаю, задачу можно решить следующим образом.

Согласно неравенству Чебышёва, вероятность того, что отклонение случайной величины от её математического ожидания по абсолютной величине меньше положительного числа , не меньше, чем :



Можно показать, что для противоположного события


В рассматриваемой задаче в соответствии с последним неравенством имеем




С уважением.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессор)
Дата отправки: 23.12.2015, 09:34

5
Спасибо
-----
Дата оценки: 23.12.2015, 09:40

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 188508

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессор

ID: 17387

# 1

= общий = | 23.12.2015, 09:33 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Елена Васильевна:

Как я понимаю, задачу можно решить следующим образом.

Согласно неравенству Чебышёва, вероятность того, что отклонение случайной величины от её математического ожидания по абсолютной величине меньше положительного числа , не меньше, чем :



Можно показать, что для противоположного события


В рассматриваемой задаче в соответствии с последним неравенством имеем


=====
Facta loquuntur.

Елена Васильевна
Бакалавр

ID: 398750

# 2

= общий = | 23.12.2015, 09:41 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Спасибо за помощь. Только начинаю разбираться в теории вероятности. В Вузе можно сказать этот раздел математики пролентяйничала. Вот теперь занимаюсь самообразованием. Но такие задачи еще сложны для меня.

Гордиенко Андрей Владимирович
Профессор

ID: 17387

# 3

= общий = | 23.12.2015, 09:53 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Елена Васильевна:

Рекомендую Вам этот ресурс.

=====
Facta loquuntur.

Елена Васильевна
Бакалавр

ID: 398750

# 4

= общий = | 23.12.2015, 09:55 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Спасибо. С удовольствием изучу.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15523 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.77 от 31.05.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35