21.02.2020, 13:18 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 223 чел. | участники онлайн: 10 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.81 (18.02.2020)
JS-v.1.35 | CSS-v.3.37

Общие новости:
06.01.2020, 22:45

Форум:
11.02.2020, 11:38

Последний вопрос:
21.02.2020, 13:03
Всего: 151650

Последний ответ:
20.02.2020, 22:04
Всего: 259796

Последняя рассылка:
21.02.2020, 11:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
15.10.2009, 11:42 »
Анна Зорина
Спасибо Андрею Владимировичу! Я в своём решении шла совершенно таким же путём, но, определив длину волны, остановилась, не зная, куда двигаться дальше. Вы мне очень помогли. [вопрос № 173216, ответ № 255430]
09.03.2011, 11:59 »
Агапов Марсель
Спасибо за оперативный ответ! [вопрос № 182429, ответ № 266153]

РАЗДЕЛ • Статистика и теория вероятностей

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 577
epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 161
Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 158

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 188508
Автор вопроса: Елена Васильевна (Бакалавр)
Отправлена: 22.12.2015, 17:01
Поступило ответов: 2

Друзья, что-то я с задачкой затупила. Насколько я понимаю это задача на неравенство Чебышева

Вес изделия распределен по нормальному закону. Известно, что абсолютные отклонения веса изделия от его расчетного веса, превосходящие 130 г, встречаются в среднем 31 раз на 1000 изделий. Найти параметр σ распределения веса изделия.

smile smile smile smile

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Елена Васильевна!

Для нормально распределенной случайной величины X со средним значением μ:
P(|X - μ|<a) = erf(a/(σ√2).
По условию задачи для a = 130 г эта вероятность равна 1 - 31/1000 = 0.969.
Уравнение
erf(x) = 0.969
имеет решение x = 1.52528. Его можно найти по таблицам, используюя линейную интерполяцию, или с помощью какой-либо из доступных математических программ. В результате имеем:
130/(σ√2) = 1.52528,
откуда получим искомое среднеквадратичное отклонение:
σ = 130/(1.52528√2) = 60.26

P.S. Неравенство Чебышёва дает оценку снизу на величину σ для любого (не только нормального) распределения:
P(|X - μ|≥a) ≤ σ2/a2
Из условий задачи находим:
(31/1000)*1302 ≤ σ2,
σ ≥ 22.89.




Консультировал: Лангваген Сергей Евгеньевич (Советник)
Дата отправки: 23.12.2015, 09:13

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 23.12.2015, 09:39

Рейтинг ответа:

+3

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, Елена Васильевна!

Как я понимаю, задачу можно решить следующим образом.

Согласно неравенству Чебышёва, вероятность того, что отклонение случайной величины от её математического ожидания по абсолютной величине меньше положительного числа , не меньше, чем :



Можно показать, что для противоположного события


В рассматриваемой задаче в соответствии с последним неравенством имеем




С уважением.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Дата отправки: 23.12.2015, 09:34

5
Спасибо
-----
Дата оценки: 23.12.2015, 09:40

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 188508

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 1

= общий = | 23.12.2015, 09:33 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Елена Васильевна:

Как я понимаю, задачу можно решить следующим образом.

Согласно неравенству Чебышёва, вероятность того, что отклонение случайной величины от её математического ожидания по абсолютной величине меньше положительного числа , не меньше, чем :



Можно показать, что для противоположного события


В рассматриваемой задаче в соответствии с последним неравенством имеем


=====
Facta loquuntur.

Елена Васильевна
Бакалавр

ID: 398750

# 2

= общий = | 23.12.2015, 09:41 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Спасибо за помощь. Только начинаю разбираться в теории вероятности. В Вузе можно сказать этот раздел математики пролентяйничала. Вот теперь занимаюсь самообразованием. Но такие задачи еще сложны для меня.

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 3

= общий = | 23.12.2015, 09:53 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Елена Васильевна:

Рекомендую Вам этот ресурс.

=====
Facta loquuntur.

Елена Васильевна
Бакалавр

ID: 398750

# 4

= общий = | 23.12.2015, 09:55 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Спасибо. С удовольствием изучу.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.19481 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.81 от 18.02.2020
Версия JS: 1.35 | Версия CSS: 3.37