Здравствуйте, Mefesto!

11. Аппроксимация полиномом первой степени сводится к нахождению минимума функции

где а и b - оценки параметров регрессионной модели. Они являются решением системы уравнений:

Построим расчётную таблицу:
[table]
[row][col]i[/col][col]x[/col][col]y[/col][col]x²[/col][col]y²[/col][col]xy[/col][/row]
[row][col]1[/col][col]5.85[/col][col]-44.2[/col][col]34.22[/col][col]1953.64[/col][col]-258.57[/col][/row]
[row][col]2[/col][col]5.7[/col][col]-44.6[/col][col]32.49[/col][col]1989.16[/col][col]-254.22[/col][/row]
[row][col]3[/col][col]5.52[/col][col]-44.7[/col][col]30.47[/col][col]1998.09[/col][col]-246.74[/col][/row]
[row][col]4[/col][col]5.36[/col][col]-44.8[/col][col]28.73[/col][col]2007.04[/col][col]-240.13[/col][/row]
[row][col]5[/col][col]5.19[/col][col]-45[/col][col]26.94[/col][col]2025[/col][col]-233.55[/col][/row]
[row][col]6[/col][col]5.03[/col][col]-45.2[/col][col]25.3 [/col][col]2043.04 [/col][col]-227.36[/col][/row]
[row][col]7[/col][col]4.86[/col][col]-45.4[/col][col]23.62[/col][col]2061.16[/col][col]-220.64[/col][/row]
[row][col]8[/col][col]4.84[/col][col]-45.5[/col][col]23.43[/col][col]2070.25[/col][col]-220.22[/col][/row]
[row][col]9[/col][col]4.83[/col][col]-45.6[/col][col]23.33[/col][col]2079.36[/col][col]-220.25[/col][/row]
[row][col]10[/col][col]4.81[/col][col]-45.8[/col][col]23.14[/col][col]2097.64[/col][col]-220.3[/col][/row]
[row][col][$931$][/col][col]51.99[/col][col]-450.8[/col][col]271.66[/col][col]20324.38[/col][col]-2341.98[/col][/row]
[/table]
Имеем систему уравнений

решение которой даёт эмпирические коэффициенты регрессии b=1.2695, a=-51.6801 и эмпирическое уравнение регрессии

Выборочные средние:



Выборочные дисперсии:


Среднеквадратические отклонения:


Показателем тесноты связи является выборочный линейный коэффициент корреляции, который рассчитывается по формуле:

Значение коэффициента корреляции близко к +1, то есть связь между случайными величинами X и Y весьма высокая и прямая.