Здравствуйте, Эльвира!
Рассматриваемая область является квадратом
x[$8712$][0, 1]
y[$8712$][0, 1]
при этом нас интересует пересечение условий
xy[$8805$]0,08
x+y[$8804$]1

Выразим y через x (учитывая, что они положительны)
y[$8805$]0,08/x (при x[$8594$]0 решений в рассматриваемой области заведомо нет, так что x=0 нас не интересует)
y[$8804$]1-x
Эта система неравенств определяет удовлетворяющие рассматриваемым условиям значения y при неком значении x.
Определим, при каких значениях x эта система имеет решения. Для этого найдём граничные точки, в которых решение сводится к единственному значению y
y=0,08/x=1-x
x²-x+0,08=0
x_1,2=(1[$177$][$8730$](1-4[$183$]0,08))/2=0,5[$177$][$8730$]0,17
легко доказать (например, через отсутствие решений при x=0 и x=1) что нас интересует область между найденными корнями, то есть x[$8712$][0,5-[$8730$]0,17; 0,5+[$8730$]0,17]
численные значения: x[$8712$][0,08767...; 0,91231...]
Вне этой области удовлетворяющих системе неравенств точек нет ([$916$]y=0), в её пределах диапазон удовлетворяющих обоим неравенствам значений y имеет ширину
[$916$]y=1-x-0,08/x
общая площадь удовлетворяющей условиям области находится интегрированием этой функции.
S=₀¹[$8747$][$916$]ydx=0+_x1^x2[$8747$][$916$]ydx+0=_x1^x2[$8747$][$916$](1-x-0,08/x)dx=(x-x²/2-0,08lnx)|_{0,5-[$8730$]0,17} ^{0,5+[$8730$]0,17}=0,22494...
При площади всей рассматриваемой области
S₀=₀¹[$8747$](1-0)dx=1
вероятность, что случайно выбранная точка удовлетворяет неравенствам, составляет
P=S/S₀=0,22494...[$8776$]22,5%