Консультация № 187853
21.05.2014, 15:46
100.00 руб.
21.05.2014, 15:53
0 13 2
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Вычислить в системе СИ. Вычислить силу давления воды на прямоугольную пластинку, вертикально погруженную в воду, если ее основание 10 м, высота h=4 м, верхнее основание лежит на поверхности воды.

Обсуждение

давно
Посетитель
7438
7205
21.05.2014, 15:54
общий
Уважаемые эксперты, обратите, пожалуйста, внимание на этот вопрос.
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Профессор
399103
482
21.05.2014, 16:16
общий
это ответ
Здравствуйте, Кириллова Анна Витальевна!

Пусть a=10 м -- ширина пластинки, h=4 м -- высота. Гидростатическое давление на глубине x есть P=pgx, где p -- плотность воды, g -- ускорение свободного падения. Сила, действующая на бесконечно тонкую часть пластинки высотой dx на глубине x есть dF=pgx a dx. Значит общая сила есть интеграл dF от 0 до h. Т.е. pgah^2 / 2 = 1000 * 10 * 10 * 16 / 2 = 0.8 МН.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.05.2014, 16:24
общий
Здравствуйте! Укажите, пожалуйста, точку приложения силы и её направление. Без этого ответ неполный.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Студент
394435
168
21.05.2014, 16:47
общий
а как в системе СИ вычислить
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.05.2014, 20:08
общий
21.05.2014, 20:27
Адресаты:
А что такое, по-Вашему, система СИ? И чем Вам не понравился ответ, что Вы его "заминусовали", не пытаясь связаться с экспертом?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.05.2014, 20:19
общий
это ответ
Здравствуйте, Анна Витальевна!

Сила давления жидкости на плоскую стенку является связанным вектором и характеризуется не только величиной, но и направлением, и точкой приложения. Поскольку в ответе предыдущего эксперта это не учтено, дополняю:
1) сила давления воды на плостинку направлена перпендикулярно поверхности пластинки изнутри ёмкости с водой вовне;
2) точка приложения силы давления расположена на глубине 8/3 м от поверхности воды на равных расстояниях от боковых сторон пластинки.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Мастер-Эксперт
27822
2370
21.05.2014, 21:01
общий
21.05.2014, 21:10
Адресаты:
Цитата: Кириллова Анна Витальевна
а как в системе СИ вычислить

Уже вычислено в системе СИ; только надо указать: g = 9.81 м/с[$178$] или [$8776$] 10 м/с[$178$]; [$961$] = 1000 кг/м[$179$]. Кроме того, рекомендуется не опускать в формулах знак умножения (в подавляющем большинстве языков программирования это *).
давно
Профессор
399103
482
21.05.2014, 22:49
общий
Адресаты:
Здравствуйте!

Ну, про точку приложения силы -- это вопрос филосовский, коль скоро силы приложены к каждой точке. То, что априори требуется найти силу, момент которой совпадает с моментом, создаваемым всеми имеющимися, прямо скажем, неочевидно.

Кстати, это только у меня перестали отображаться формулы, которые я набираю, или в целом какой-то сбой на сайте?
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
21.05.2014, 22:57
общий
21.05.2014, 22:59
Здравствуйте, Александр! Вопрос о направлении и точке приложения силы, являющейся связанным вектором, не философский, а рассматривается в рамках гидростатики. Должен быть полностью указан статический эквивалент системы распределённых по пластинке нагрузок.

Формулы перестали нормально отображаться по организационным причинам. Чтобы их узнать, обратитесь к администраторам портала.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Профессор
399103
482
21.05.2014, 23:33
общий
Адресаты:
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Должен быть полностью указан статический эквивалент


Вот это-то, конечно, и неочевидно.

Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Формулы перестали нормально отображаться по организационным причинам. Чтобы их узнать, обратитесь к администраторам портала.


OK, спасибо.
давно
Модератор
156417
2175
22.05.2014, 00:03
общий
Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович
Вопрос о направлении и точке приложения силы, являющейся связанным вектором, не философский, а рассматривается в рамках гидростатики. Должен быть полностью указан статический эквивалент системы распределённых по пластинке нагрузок.

Вот только, если задачу сперва кинули в математику, её вероятно и задали по математике и задача эта на составление и решение интеграла (когда у меня на первом курсе вышка была, подобные задачи были там были, правда несколько сложнее и лучше составленные)

И ещё, надо понимать, что на обе стороны пластины действует равная сила, но в противоположных направлениях. Что в сумме даёт ноль (точнее, если учесть боковые поверхности, останется сила Архимеда). Задачу явно писал математик.
давно
Студент
394435
168
22.05.2014, 01:44
общий
Адресаты:
Здравствуйте! Да вы правы задача задана по математике и как раз в контрольной про интегралы
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
22.05.2014, 21:31
общий
23.05.2014, 17:14
Адресаты:
Анна Витальевна! По этой ссылке: http://edu.tltsu.ru/er/book_view.php?book_id=1406&page_id=10908 (пункт 4) Вы можете найти материал, который позволит Вам написать полноценное в математическом смысле решение задачи. И относительно величины силы давления, и относительно точки её приложения.

Правда, как инженер-механик я не могу согласиться с такими выводами полностью, потому что не учитывается действие на свободную поверхность воды атмосферного давления. Но может быть, составитель задачи и не имел в виду его учёт.

Об авторе:
Facta loquuntur.
Форма ответа