Консультация № 187841
04.05.2014, 07:12
138.32 руб.
0 10 1
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Вкладчик вложил в банк СБ сумму в размере 100000 руб. при годовой процентной ставке р%=30%.
Вкладчику было предложено выбрать одну из трех схем начисления процентов:
• Схему простых процентов;
• Схему сложных процентов с ежегодным начислением процентов
• Схему сложных процентов с ежемесячным начислением процентов
Какую сумму может получить вкладчик по каждой из предложенных схем:
а) через восемь месяцев;
б) через год;
в) через год и шесть месяцев.
Приведите необходимые расчетные формулы, результаты вычислений, выполненные в Excel.
Сделайте вывод о целесообразности применения каждой из схем.
Помогите пожалуйста в решении данной задачи

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
04.05.2014, 09:42
общий
04.05.2014, 09:59
Адресаты:
Здравствуйте, Анна Витальевна!

Не будучи знатоком финансовой математики и не зная условий вкладов в банке СБ, рискну высказать своё мнение.

Для расчёта наращенной суммы используем следующие формулы:
1) по схеме простых процентов
FV=100000*(1+0,30*t/360);

2) по схеме сложных процентов с ежегодным начислением процентов
FV=100000*(1+0,30)n;

3) по схеме сложных процентов с ежемесячным начислением процентов
FV=100000*(1+0,30/12)k

где FV - наращенная сумма; t - срок вклада в днях (принимая 30 дней в месяце): 8 месяцев = 240, год = 360, год и шесть месяцев = 540; n - срок вклада в годах: 8 месяцев = 2/3, год = 1, год и шесть месяцев = 1,5; k - срок вклада в месяцах: 8 месяцев = 8, год = 12, год и шесть месяцев = 18.

После подстановки числовых значений получим следующие результаты:

1) по схеме простых процентов:
8 месяцев - FV=100000*(1+0,30*240/360)=120000 (р.);
год - FV=100000*(1+0,30*360/360)=130000 (р.)
год и шесть месяцев - FV=100000*(1+0,30*540/360)=145000 (р.);

2) по схеме сложных процентов с ежегодным начислением процентов:
8 месяцев - FV=100000*(1+0,30)2/3=119113,84 (р.);
год - FV=100000*(1+0,30)1=130000 (р.);
год и шесть месяцев - FV=100000*(1+0,30)1,5=148222,81 (р.);

3) по схеме сложных процентов с ежемесячным начислением процентов:
8 месяцев - FV=100000*(1+0,30/12)8 = 121840,29 (р.);
год - FV=100000*(1+0,30/12)12 = 134488,88 (р.);
год и шесть месяцев - FV=100000*(1+0,30/12)18 = 155965,87 (р.).

Выводы о целесообразности применения каждой из схем сделайте самостоятельно. Мне неизвестны критерии целесообразности.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Студент
394435
168
04.05.2014, 14:35
общий
Адресаты:
Я это уже решила, меня интересует как можно вычислить в EXCEL
а) через восемь месяцев
S=P*(1+rt)
S=100000*(1+8/12*30/100)=120000
Прибыль составила:
ПРИБЫЛЬ=120000-100000=20000
б) через год
S = 100000*(1+1*30/100)=130000
Прибыль составила:
ПРИБЫЛЬ=130000-100000=30000
в) через год и шесть месяцев
S = 100000*(1+1.5*30/100)=145000
Прибыль составила:
ПРИБЫЛЬ=145000-100000=45000
2) Схема сложных процентов с ежегодным начислением процентов
а) через восемь месяцев
S_t=P(1+i)^t
S_t=100000(1+30/100)^(8/12)=119113.8
Прибыль составила:
ПРИБЫЛЬ=119113.8-100000=19113.8
б) через год
S_t=100000(1+30/100)^1=130000
Прибыль составила:
ПРИБЫЛЬ=130000-100000=30000
в) через год и шесть месяцев
S = 100000(1+30/100)^1.5=148222.8
Прибыль составила:
ПРИБЫЛЬ=148222.8-100000=48222.8
3) Схему сложных процентов с ежемесячным начислением процентов
а) через восемь месяцев
S_t=P(1+i/m)^tm
S_t=100000(1+(30/100)/12)^(8/12)=101659.8
Прибыль составила:
ПРИБЫЛЬ=101659.8-100000=1659.8
б) через год
S_t=100000(1+(30/100)/12)^12=134488.9
Прибыль составила:
ПРИБЫЛЬ=134488.9-100000=34488.9
в) через год и шесть месяцев
S = 100000(1+(30/100)/12)^18=155965.9
Прибыль составила:
ПРИБЫЛЬ=155965.9-100000=55965.9
Можно сделать вывод о том, что если вкладчик положит денежные средства на 8 месяцев, то выгоднее использовать схему простых процентов, если вкладчик положит денежные средства на год, то выгоднее использовать схему сложных процентов с ежемесячным начислением процентов, если вкладчик положит денежные средства на год и шесть месяцев, то выгоднее использовать схему сложных процентов с ежемесячным начислением процентов.
Неизвестный
04.05.2014, 15:16
общий
это ответ
Здравствуйте, Кириллова Анна Витальевна!
Спасибо, что обратились к нам! Решение задачи В прилагаемом файле, оформленное в Excel!
скачать файл Procenty.xlsx [11.4 кб]
5
Неизвестный
04.05.2014, 15:37
общий
Адресаты:

Извините, первый вариант, который в ответе не тот, вот правильный файл

скачать файл Procenty.xls [29.0 кб]
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
04.05.2014, 15:46
общий
Адресаты:
Если вопрос только по применению MS EXCEL, то, наверное, нужно перенести его в соответствуюший раздел, ведь математика здесь ни при чём? У Вас проблемы с вводом формул в ячейки? Или Вас устроит решение, уже предложенное EBSENCE?
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Студент
394435
168
04.05.2014, 15:58
общий
у меня не открывается файл поэтому посмотреть не могу, скиньте еще раз пожалуйста
Неизвестный
04.05.2014, 18:31
общий
04.05.2014, 18:32
Адресаты:
Вот, пожалуйста
скачать файл Procenty.xls [29.0 кб]
давно
Студент
394435
168
04.05.2014, 18:37
общий
Она открывается только пустая и пишем что расширение не соответствует
Неизвестный
04.05.2014, 18:40
общий
Адресаты:
Я на мэйл залила, попробуйте скачать здесь
давно
Студент
394435
168
05.05.2014, 04:05
общий
Спасибо вам большое
Форма ответа