Елена Борисовна! В условии задачи, по-моему, отсутствует само рассуждение, правильность которого требуется проверить.

в качестве рассуждения в варианте приводится следующее

Если дискриминант квадратного уравнения не отрицателен, то уравнение имеет действительные корни.
Следует ли из этого, что дискриминант не отрицателен.

Елена Борисовна!

Фраза: "Если дискриминант квадратного уравнения неотрицателен, то уравнение имеет действительные корни" - истинное высказывание. Но это не рассуждение. Фраза: "Следует ли из этого, что дискриминант не отрицателен?" - высказыванием не является. В совокупности обе фразы не являются рассуждением. Поэтому я и обратил на это Ваше внимание.

Далее, можно составить высказывание: "Если дискриминант квадратного уравнения неотрицателен, то уравнение имеет действительные корни, следовательно, дискриминант квадратного уравнения неотрицателен". Тем не менее, и эта фраза (высказывание) рассуждением не является. Но можно предположить, что требуется проверить её истинность тремя способами:
1) при помощи таблицы истинности;
2) применением формул алгебры высказываний;
3) рассуждением методом от противного.

Как Вы полагаете? Я не настаиваю на своей правоте, но термин "рассуждение", по-моему, никакого отношения к математической логике не имеет. Он применяется в другом контексте. Посмотрите хотя бы здесь: http://www.slideshare.net/elena_klucheva/ss-16256652.

Можно предположить и другое. Имеется не рассуждение, а суждение: "Если дискриминант квадратного уравнения неотрицателен, то уравнение имеет действительные корни" - истинное высказывание. Его можно сформулировать так: "Все квадратные уравнения с неотрицательным дискриминантом имеют действительные корни", откуда видно, что мы имеем дело с общеутвердительным суждением (в данном случае объём подлежащего равен объёму сказуемого). Задание заключается в проверке этого суждения тремя способами. Тогда и метод рассуждений уместен, поскольку рассматриваемое высказывание истинное. И ещё требуется ответить на вопрос: "Следует ли из этого суждения, что дискриминант квадратного уравнения неотрицателен?".

Я вижу сформулированную Вами задачу в Сети уже несколько лет и всё время удивляюсь её формулировке и попыткам решения...

С уважением.

За что купила, за то и продаю)
Я так понимаю, что можно составить высказывание: "Если дискриминант квадратного уравнения неотрицателен, то уравнение имеет действительные корни, следовательно, дискриминант квадратного уравнения неотрицателен".
И требуется проверить его истинность тремя способами:
1) при помощи таблицы истинности;
2) применением формул алгебры высказываний;
3) рассуждением методом от противного.

Т.е. я пока думаю так:
p - дискриминант неотрицателен, q- действительные корни.
Тогда получаем (p->q)->p.
При построении истинностной таблицы получем столбец, равный столбцу p.
При применении формул алгебры высказываний получаем p.
Какой вывод об истинности? Тут я немного сомневаюсь, не специалист.
Вот с доказательством от противного сложнее.

Чтобы не затруднять Вас чтением длинного сообщения, сформулирую альтернативный вопрос короче.

Я правильно понимаю, что требуется проверить истинность суждения: "Если дискриминант квадратного уравнения неотрицателен, то уравнение имеет действительные корни" тремя способами, включая способ рассуждений, и ответить на вопрос: "Следует ли из этого суждения, что дискриминант квадратного уравнения неотрицателен?"?

по-видимому, да.

Елена Борисовна!

Откуда взята эта задача? Её формулировка, как видите, нечёткая...

Кстати, из того, что в Вашем решении "при построении истинностной таблицы получен столбец, равный столбцу p", следует что импликация (p -> q) -> p не является тождественно истинной, и, в частности, p не является следствием (p -> q).

страница 98 в данном пособии. 7 вариант
Балюкевич - Дискретная математика

Спасибо, Елена Борисовна, за ссылку!

Как я и ожидал, указанный Вами первоисточник доверия не внушает...

Исходя из контекста - других задач в наборе контрольных заданий, ясно, что в приведенном наборе фраз () не хватает одного высказывания, а последнее предложение должно быть не вопросом, а высказыванием. Тогда требуется проанализировать рассуждение: "1) Если дискриминант квадратного уравнения неотрицателен, то уравнение имеет действительные корни; 2) ... 3) Следовательно, дискриминант квадратного уравнения неотрицателен". Вторым предложением может быть, например: "Уравнение имеет действительные корни" или его отрицание.

Поэтому если Вы учитесь по данному пособию, Вам следует обратиться за разъяснением на кафедру, выдавшую Вам задание. Если же Вы преподаёте дискретную математику, то внесите изменения в условие задачи, как я Вам указал.

И в любом случае нужно критически оценивать то, что Вам предлагают. Надеюсь, это не в обиду Вам.

С уважением.

Спасибо!
Я уже давно не учусь:) И не преподаю дискретную математику, хотя доводилось. Попросили решить, а тут какое-то не очень адекватное задание... про которое студент, как обычно, ничего не может сказать)