20.11.2017, 22:08 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 273 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
20.11.2017, 20:05

Последний вопрос:
20.11.2017, 21:01

Последний ответ:
20.11.2017, 21:19

Последняя рассылка:
20.11.2017, 21:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

РАЗДЕЛ • Статистика и теория вероятностей

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 4308
Елена Васильевна
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 481
epimkin
Статус: Студент
Рейтинг: 381

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 187582
Автор вопроса: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
Отправлена: 22.10.2013, 21:48
Поступило ответов: 3

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Вероятность наличия опечатки на странице книги равна 0,0025. Какова вероятность того, что из 400 страниц опечатки имеются только на пяти страницах? Заранее благодарен.

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 272524 от Сергей

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
В этой задаче, по сути описывается схема Бернулли. Проводится 400 опытов (страниц), вероятность успеха (наличия опечатки) равна 0,0025. Требуется определить вероятность получения ровно 5 успехов.
Ответ на задачу равен


Консультировал: Сергей
Дата отправки: 22.10.2013, 22:00

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 23.10.2013, 16:35

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 272525 от Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!
В рассматриваемой ситуации схемы Бернулли, когда вероятность p мала, а число испытаний n велико, пользуются приближенной формулой распределения Пуаccона
Pn(k)=λke/k!
где λ=np, e - основание натуральных логарифмов.

В нашем случае p=0,0025; n=400; λ=400*0,0025=1; k=5
Искомая вероятность равна
15e-1/5!=1/(120e)=0,003


Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 22.10.2013, 23:01

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 23.10.2013, 16:36

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 272526 от Копылов Александр Иванович

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Схема Бернулли.

P = C(n,k)* p**k *(1-p)**(n-k)
Она же Биномиальная функция распределения, есть в MS Excel.

p=0,0025 q = 1-p = 0,9975 n=400

k=5

P(5) = C(400,5)* 0,0025**5 *0, 9975**395 =0,003024


Консультировал: Копылов Александр Иванович
Дата отправки: 22.10.2013, 23:07

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 23.10.2013, 16:36

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 187582
Тимофеев Алексей Валентинович
Профессионал

ID: 304951

# 1

= общий = | 22.10.2013, 22:22 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Напишите, пожалуйста подробнее как Вы сосчитали такие большие степени. Спасибо.


Посетитель

ID: 337233

# 2

= общий = | 22.10.2013, 22:25 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Тимофеев Алексей Валентинович:


При помощи пакета Wolfram Mathematica.

Роман Селиверстов
Советник

ID: 341206

# 3

= общий = | 22.10.2013, 22:59 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Тимофеев Алексей Валентинович:

Для аналитического решения можно воспользоваться локальной теоремой Муавра-Лапласа или формулой Пуассона, но они предоставляют грубое (приближенное) решение, поэтомув в Вашем случае лучше использовать ответ Сергея.

Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт

ID: 319965

# 4

= общий = | 22.10.2013, 23:04 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Роман Селиверстов:

© Цитата:
они предоставляют грубое (приближенное) решение

Как видно из сравнения, результаты отличаются в 4 знаке после запятой.

Роман Селиверстов
Советник

ID: 341206

# 5

= общий = | 23.10.2013, 00:12 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Орловский Дмитрий:

Ок, насчет "грубое" я поспешил. Оставим "приближенное".

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14356 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн