Консультация № 187538
11.09.2013, 13:44
93.06 руб.
14.09.2013, 12:16
0 7 2
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

В процессе расширения азота его объем увеличился на 2%, а давление уменьшилось на 1 %. Какая часть теплоты, полученной азотом, была превращена в работу? (При нагревании в постоянном объеме азот имеет удельную теплоемкость сv = 745 Дж/(кг • К).)

Обсуждение

давно
Мастер-Эксперт
27822
2370
12.09.2013, 09:13
общий
это ответ
Здравствуйте, Асмик Гаряка!
Решение тут. (Предыдущий вариант неверен, как и решение, данное в прикреплённом файле)
Прикрепленные файлы:
5
давно
Профессор
230118
3054
12.09.2013, 10:12
общий
Адресаты:
Зачем в условии была дана теплоемкость? Пожалуйста, измените решение так, чтобы в нем учитывалась теплоемкость и использовались только школьные знания.
давно
Советник
165461
578
12.09.2013, 12:47
общий
это ответ
Здравствуйте, Асмик!

[$916$]U = [$916$]Q - p[$916$]V,
приращения здесь и далее считаем малыми и полагаем, что внутренняя энергия
зависит только от температуры (идеальный газ).
При [$916$]V = 0 имеем [$916$]U = [$916$]Q = СV[$916$]T, откуда [$916$]U = СV[$916$]T и
[$916$]Q = CV [$916$]T + p[$916$]V.

Из уравнения состояния идеального газа для одного моля находим:
R[$916$]T = p[$916$]V + V[$916$]P.
Подставляем [$916$]T в предыдущее уравнение:
[$916$]Q = (CV/R)*(p[$916$]V + V[$916$]P) + p[$916$]V.
Находим:
[$916$]A/[$916$]Q = (p[$916$]V)/[$916$]Q = 1/((CV/R)*(1 + (V/[$916$]V)*([$916$]P/P)) + 1)
Здесь CV - молярная теплоемкость.

Подставим численные значения:
СV/R = (cv*[$956$])/R = 745*(28E-3)/8.41 = 2.51,
здесь СV - молярная теплоемкость, cv - удельная теплоемкость, данная в условии.
В результате получим (учитывая, что [$916$]P < 0):
[$916$]A/[$916$]Q = 1/(2.51*(1-1/2)+1) = 0.443
5
давно
Профессор
230118
3054
12.09.2013, 18:33
общий
Адресаты:
А где численное решение?
давно
Советник
165461
578
15.09.2013, 09:01
общий
Мое решение нуждается в уточнении:

[$916$]U = [$916$]Q - p[$916$]V,
приращения здесь и далее считаем малыми и полагаем, что внутренняя энергия
зависит только от температуры (идеальный газ).
При [$916$]V = 0 имеем [$916$]U = [$916$]Q = СV[$916$]T, откуда [$916$]U = СV[$916$]T и
[$916$]Q = CV [$916$]T + p[$916$]V.

Из уравнения состояния идеального газа для одного моля находим:
R[$916$]T = p[$916$]V + V[$916$]P.

Далее по тексту.

В общем случае для [$916$]Q было бы:
[$916$]Q = CV [$916$]T + (∂U/∂V)T[$916$]V + p[$916$]V.
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
15.09.2013, 18:39
общий
Адресаты:

Здраствуйте, Сергей Евгеньевич! Если можете, внесите поправки в свой ответ.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Советник
165461
578
16.09.2013, 07:47
общий
Адресаты:
Здравствуйте, Андрей Владимирович! Ответ поправил.
Форма ответа