Здравствуйте, korsar!
По просьбе коллеги
LanKа я скомбинировал наш общий ответ.
Для всех перечисленных задач подойдёт практически любая современная любительская камера. Полупрофессиональная камера стоит на порядок больше, нежели Ваш бюджет.
Я рекомендую Вам взять одну из младших моделей видеокамер от компании Sony, пускай даже не самую "свежую" модель. На мой взгляд, на сегодняшний день, она выпускает лучшие устройства в этом сегменте. Съемка на карты SD это удобно и дешево - отснял и сразу можно монтировать без дополнительного оборудования. Матрица вполне, объектив весьма неплох зум довольно серьёзный. Компенсатор вибрации работает очень хорошо - нужно чтобы руки ну очень дрожали, чтобы это было заметно на экране.
Сразу хотелось бы отметить, что съемка "с плеча", это не тоже самое что съемка "с руки"....
В деле видеосъёмки значительно бОльшее значение имеет то, как Вы выбираете ракурсы, Ваше построение кадра, звуковое сопровождение.
Да, обращаю Ваше внимание, что у подобного оборудования есть довольно серьёзное ограничение по ресурсу, вполне возможно, что Вы купите "уставшую" камеру, которой уже отснято несколько тысяч часов свадеб и пр. и она прикажет долго жить именно в Ваших руках. К тому-же, Б/У техника этого сегмента за приемлемые деньги, как правило, предыдущего поколения и от с современной техники отстаёт довольно сильно.