22.09.2017, 12:58 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 126 чел. | участники онлайн: 7 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
21.09.2017, 12:28

Последний вопрос:
22.09.2017, 12:34

Последний ответ:
22.09.2017, 11:43

Последняя рассылка:
21.09.2017, 21:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
06.09.2010, 12:48 »
Oka13
Спасибо! Всё понял. [вопрос № 179851, ответ № 262973]
21.02.2010, 23:04 »
Бабич Илья Александрович
Спасибо за решение) [вопрос № 176839, ответ № 259653]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1567
Михаил Александров
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 1389
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 239

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 187457
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Барс Иван
Отправлена: 11.06.2013, 17:21
Поступило ответов: 1

Здравствуйте, уважаемые эксперты!

Помогите, пожалуйста, разобраться с правилами вычисления интеграла Лебега, а так же с тем, как искать минимальную сигма-алгебру. Просто общий подход, "скелет" решения таких номеров.

Пожалуйста, не отсылайте к материалам в интернете, или к учебной литературе, я уже устал искать там нормальное объяснение. Хотелось бы услышать объяснение "для чайников", т.е. "на пальцах". Дело в том, что у нас ужасный преподаватель по функциональному анализу, и из того, что объясняется на лекциях и семинарах, усваивается в лучшем случае 1%.

В качестве примера для объяснения прошу использовать вот такие 2 номера:

1 (задание номер 2)

2 (задание номер 2)

Очень надеюсь на вашу помощь!



Заранее огромное спасибо!

С уважением,

Барс Иван.

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 272409 от Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, Барс Иван!
1) Для абсолютно интегрируемой функции интеграл Лебега и интеграл Римана совпадают. Поэтому искомый интеграл равен
n=0n/3(n+1)/3(1/[3x]!)dx=∑n=0n/3(n+1)/3(1/n!)dx=∑n=0(1/n!)1/3=1/3∑n=01/n!=e/3

2) Так как множества A и B не пересекаются, то искомая алгебра должна содержать ∅,A,B,A∪B. С другой стороны, набор этих четырех множеств является алгеброй с единицей E=A∪B. Так как эта алгебра является конечной, то она является σ-алгеброй.
Ответ: {∅,A,B,A∪B}


Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 11.06.2013, 21:06

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 187457

Посетитель

ID: 388307

# 1

= общий = | 11.06.2013, 22:30 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Орловский Дмитрий:

Большое спасибо за Ваш ответ!

Только оформление не очень удачное - сразу после знака интеграла написано _n/3 ^(n+1)/3 - это пределы интегрирования? Если да, то почему они именно такие? Объясните, пожалуйста.

Заранее спасибо!

Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт

ID: 319965

# 2

= общий = | 11.06.2013, 22:46 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Орловский Дмитрий:

Это пределы интегрирования, а выбраны они так, что между ними подинтегральная функция является постоянной так, что интеграл равен значению функции, умноженному на длину промежутка интегрирования, равному 1/3.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 3

= общий = | 12.06.2013, 09:27 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Это сообщение, очевидно, для Вас:

© Цитата: Орловский Дмитрий
Это пределы интегрирования, а выбраны они так, что между ними подинтегральная функция является постоянной так, что интеграл равен значению функции, умноженному на длину промежутка интегрирования, равному 1/3.

=====
Facta loquuntur.

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
• Дата редактирования: 12.06.2013, 09:28


Посетитель

ID: 388307

# 4

= общий = | 12.06.2013, 12:39 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Орловский Дмитрий:

Спасибо, с этим вроде бы разобрался, нарисовав график.

Можно еще один вопрос задать - объясните, пожалуйста, поподробнее переход от первого знака равенства ко второму. Почему 1/[3x]! заменилось на 1/n! ? Откуда у нас вообще взялась переменная n и как она связана с x?

У нас этой темы, можно сказать, не было, поэтому я понимаю только объяснения "на пальцах", Вы уж извините, если я задаю простые вопросы.

P.S. Второй номер понял, большое спасибо!


Посетитель

ID: 388307

# 5

= общий = | 12.06.2013, 12:39 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Спасибо!


Посетитель

ID: 388307

# 6

= общий = | 12.06.2013, 12:54 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Орловский Дмитрий:

Всё, сам разобрался, спасибо!

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.14122 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн