Многоугольник решений не получается в результате решения задачи симплекс-методом, а является множеством, на котором ищется максиум или минимум целевой функции каким-либо методом, хотя бы и симплексным. Извините, но нельзя всё же иметь такую "кашу в голове", претендуя на получение высшего образования.
Стало быть,
вопрос следовало бы сформулировать примерно так: решить симплекс-методом задачу линейного программирования, восстановив её содержание по показанным на рисунке многоугольнику решений и вектору-градиенту целевой функции.
Всё-таки нелишним было бы, чтобы Вы привели точную формулировку вопроса из его первоисточника.
Об авторе:
Facta loquuntur.