02.07.2020, 08:29 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 658 чел. | участники онлайн: 0 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
27.06.2020, 09:37

Последний вопрос:
02.07.2020, 06:46
Всего: 152710

Последний ответ:
01.07.2020, 15:10
Всего: 260316

Последняя рассылка:
01.07.2020, 04:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
22.12.2017, 22:24 »
vasily.evchuk
Спасибо огромное вашему сайту, но большей благодарности достойны вы и ваша команда экспертов, вы меня буквально из могилы "вытащили"! Еще раз безмерно вас благодарю! [вопрос № 192216, ответ № 275910]
22.12.2009, 00:27 »
Мироненко Николай Николаевич
Благодарю Вас, Вы мне очень помогли! [вопрос № 175417, ответ № 258015]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1136
Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 492
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 190

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 187401
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Евгений Капустин
Отправлена: 31.05.2013, 17:08
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты!
Прошу решить дифференциальное уравнение второго порядка.



Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Евгений Капустин!
y^''-9y^'+20y=x^2 e^4x
Искомое решение имеет вид:
y(x)=y ̅(x)+y^* (x)
Составим характеристическое уравнение:
k^2-9k+20=0
Его корни равны:
k_1=4 и k_2=5
Следовательно, общее решение имеет вид:
y ̅(x)=C_1 e^4x+C_2 e^5x
y^* (x) выберем в виде:
y^*=Axe^4x+Bx^2 e^4x+Cx^3 e^4x
Находим производные:
y^' (x)=Ae^4x+4Axe^4x+4Bx^2 e^4x+2Bxe^4x+3Cx^2 e^4x+4Cx^3 e^4x
y^'' (x)=8Ae^4x+16Axe^4x+2Be^4x+16Bx^2 e^4x+16Bxe^4x+16Cx^3 e^4x+24Cx^2 e^4x+6Cxe^4x
И подставляем в левую часть уравнения:
8Ae^4x+16Axe^4x+2Be^4x+16Bx^2 e^4x+16Bxe^4x+16Cx^3 e^4x+24Cx^2 e^4x+6Cxe^4x-9(Ae^4x+4Axe^4x+4Bx^2 e^4x+2Bxe^4x+3Cx^2 e^4x+4Cx^3 e^4x )+20(Axe^4x+Bx^2 e^4x+Cx^3 e^4x )=x^2 e^4x
e^4x (-A+2B)+(-2B+6C) e^4x x-3Cx^2 e^4x=x^2 e^4x
{█(-A+2B=0@-2B+6C=0@-3C=1)┤
{█(A=-2@B=-1@C=-1/3)┤
y^*=-2xe^4x-x^2 e^4x-1/3 x^3 e^4x
Следовательно, общее решение неоднородного уравнения:
y(x)=C_1 e^4x+C_2 e^5x-2xe^4x-x^2 e^4x-1/3 x^3 e^4x


Консультировал: Кириллова Анна Витальевна (9-й класс)
Дата отправки: 31.05.2013, 17:27

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 187401

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 1

= общий = | 31.05.2013, 18:33 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Кириллова Анна Витальевна:

Анна Вмиальевна! Вам нужно освоить кнопочную панель, чтобы ответы были удобочитаемы. smile

=====
Facta loquuntur.

Кириллова Анна Витальевна
9-й класс

ID: 394435

# 2

= общий = | 31.05.2013, 18:35 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Я решаю в ворде, а как добавлять решения в файле?

Кириллова Анна Витальевна
9-й класс

ID: 394435

# 3

= общий = | 31.05.2013, 18:35 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

вот мои решения на все три задачи

-----
 Прикрепленный файл:  скачать (DOCX) » [22.0 кб]

Гордиенко Андрей Владимирович
Специалист

ID: 17387

# 4

= общий = | 31.05.2013, 18:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Кириллова Анна Витальевна:


Не рекомендую Вам добавлять решения в файле, пока не пройдёте экзамен на звание эксперта. Вообще же это можно сделать, воспользовавшись опцией мои файлы, которую Вы можете увидеть с левой стороны страницы. Предлагаю ознакомиться с правилами портала.

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.17143 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39