20.11.2017, 22:05 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 273 чел. | участники онлайн: 4 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
20.11.2017, 20:05

Последний вопрос:
20.11.2017, 21:01

Последний ответ:
20.11.2017, 21:19

Последняя рассылка:
20.11.2017, 21:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
16.12.2009, 15:44 »
jeck26
Спасибо, присмотрюсь к WD, хотя пользуюсь исключительно Samsung. [вопрос № 175209, ответ № 257672]
18.12.2009, 18:31 »
Кузнецов Валентин Олегович
Огромное спасибо за развернутый ответ! А в будущем все равно куплю видеокарту помощнее. И опять-таки обращусь к палочке-выручалочке, а это - ПОРТАЛ RFpro.ru. [вопрос № 175320, ответ № 257830]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 4308
Михаил Александров
Статус: Практикант
Рейтинг: 1803
Елена Васильевна
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 481

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 187375
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Кириллова Анна Витальевна (9-й класс)
Отправлена: 27.05.2013, 04:45
Поступило ответов: 3

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Исследователь на сходимость знакопеременный ряд.
∑_(n=1)^∞(-1)^n n!/(n ln^n(n+1) )
Найти интервал сходимости степенного ряда.
∑_(n=1)^∞(-1)^n 3√(n+2)/(n+1) (x-2)^n

Добавил изображение с заданием
--------

• Отредактировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
• Дата редактирования: 27.05.2013, 13:42

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Посетитель - 394435!

275.
Чтобы ряд сходился, необходимо, чтобы n-й член ряда стремился к нулю при росте n. Покажем, что для достаточно больших n
,
где
,
что и докажет расходимость.

,
,
.

Покажем, что первый множитель стремится к 1 при n стремящемся к бесконечности:
.

Итак, "сложный" член стремится к 1, а логарифм растёт медленнее чем n. Так что, начиная с какого-то N каждый следующий член ряда, по модулю, больше предыдущего. Так что ряд расходится.


Консультировал: Чекменёв Александр Анатольевич (Профессор)
Дата отправки: 27.05.2013, 14:19

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 272311 от Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, Посетитель - 394435!
288
Имеем степенной ряд с коэффициентами
cn=(-1)n(n+2)1/3/(n+1)
Определяем радиус сходимости по формуле Даламбера
R=lim|cn|/|cn+1|=lim(n+2)1/3(n+2)/[(n+1)(n+3)1/3]=1
Интервал сходимости определяется равенством
|x-2|<R ⇔ |x-2|<1 ⇔ 1<x<3
Ответ: 1<x<3


Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 27.05.2013, 15:50

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, Посетитель - 394435!

Поддерживаю идею, которую в своём ответе сформулировал Александр Чекменёв, и попробую подать её Вам иначе.

275. Рассмотрим ряд, составленный из модулей членов заданного ряда, то есть знакоположительный ряд



Общий член этого ряда задаётся формулой


Воспользуемся радикальным признаком Коши:


Применим к выражению (2) следующие формулы:


которые указаны, например, на с. 67, 69 учебника [1]. Получим тогда

потому что


Из равенства (3) следует, что ряд (1) расходится. Кроме того, из него следует, что

то есть не выполняется необходимый признак сходимости ряда (1).

Следовательно, заданный знакочередующийся ряд не только не сходится абсолютно, но он не сходится и условно, потому что не выполняется условие Лейбница. Этот ряд расходится.

Литература
1. Власова Е. А. Ряды: Учеб. для вузов. - М.: Изд. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006. - 616 с.

Не буду исключать возможности ошибки в своём решении. Но от ошибок никто не застрахован. smile

С уважением. smile


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 27.05.2013, 21:22

4
нет комментария
-----
Дата оценки: 28.05.2013, 02:08

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 187375

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 1

= общий = | 27.05.2013, 08:35 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Кириллова Анна Витальевна:

Уточните, пожалуйста, к чему относится знак радикала во втором задании: только к числителю (n + 2) или ко всей дроби (n + 2)/(n + 1).

=====
Facta loquuntur.

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
• Дата редактирования: 27.05.2013, 08:52

Кириллова Анна Витальевна
9-й класс

ID: 394435

# 2

= общий = | 27.05.2013, 08:43 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

вот мое задание полностью в документе

-----
 Прикрепленный файл:  скачать (DOCX) » [11.7 кб]

Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт

ID: 319965

# 3

= общий = | 27.05.2013, 20:47 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Кириллова Анна Витальевна:

Комментарий к оценке Чекменева за первую задачу будет?

• Отредактировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
• Дата редактирования: 27.05.2013, 21:41

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.17959 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн