Здравствуйте, Alejandro!

1. Разделив числитель и знаменатель дроби на получим


2. Для большей наглядности используем метод Гаусса в его явном, а не матричном виде.

Вычтем из третьего уравнения системы первое уравнение, а результат запишем на месте третьего уравнения. Затем умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения, а результат запишем на месте второго уравнения. Получим следующую систему, эквивалентную исходной:


В полученной системе вычтем второе уравнение из третьего, а результат запишем на месте третьего уравнения. Получим систему


Полученный результат свидетельствует о том, что система имеет бесконечное множество решений (при этом ). Два независимых линейных уравнения позволяют определить две неизвестных переменных из оставшихся четырёх. Если принять за главные переменные и то из второго уравнения получим

а из первого -


Следовательно, общим решением заданной системы уравнений будет Задаваясь значениями свободных переменных и можно получить соответствующие частные решения системы. Например, при таким решением будет

С уважением.

Здравствуйте, Alejandro!
2
Первое уравнение переписываем:

Второе делим на 2 и вычитаем из первого:

Третье вычитаем из первого:

Переписываем два уравнения:


Третье делим на 2 и вычитаем из второго:

Система имеет бесконечное множество решений:
Примем:

Тогда из последнего уравнения:

Из второго:

И из первого:

Ответ (u и v - произвольные числа):

Здравствуйте, Alejandro!
2.
Вычитаем из второго уравнения удвоенное первое, а из третьего уравнения первое
x₁-4x₂+3x₃+3x₅=5
x₂-2x₃+x₄-6x₅=-1
x₂-x₃+x₄-6x₅=-1
Вычитаем из третьего уравнения второе
x₁-4x₂+3x₃+3x₅=5
x₂-2x₃+x₄-6x₅=-1
x₃=0
Из второго уравнения (с учетом равенства x₃=0). находим
x₂=-x₄+6x₅-1
Подчтавляя найденные значения x₂ и x₃ в первое уравнение, находим
x₁=-4x₄+21x₅+1

Ответ:
x₁=-4x₄+21x₅+1
x₂=-x₄+6x₅-1
x₃=0
x₄, x₅ - любые