Здравствуйте, Марина!
Задачу можно решить и другим способом, используя так называемый первый замечательный предел
. Тогда
и
И, наконец, можно (хотя в данном случае в этом нет необходимости) применить правило раскрытия неопределённостей, которое приписывают Гийому де Лопиталю, несмотря на то, что он узнал его из переписки с Иоганном Бернулли. Это правило заключается в замене отношения функций отношением производных этих функций. В нашем случае получим:
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.