Здравствуйте, Денис!
Исследуем сходимость ряда
Члены
этого ряда не определены для всех
при
и для чётных
при
(имеет место деление на нуль). Положим
и найдём предел
Следовательно, в соответствии с признаком Даламбера, области абсолютной сходимости заданного ряда будут принадлежать значения
удовлетворяющие системе неравенств
Значит,
- область абсолютной сходимости заданного ряда. В остальных точках ряд расходится.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.