За такие деньги вряд ли кто-то согласится написать эту программу. Могу лишь направить в нужное русло.


© Цитата:
Получить уравнение плоскости, содержащей максимальное количество точек данного множества

Плоскость строится по трем точкам (уравнение из линейной алгебры). Перебираешь все варианты точек, строишь по ним плоскость, проверяешь принадлежность всех остальных точек данной плоскости, считаешь. Ну а далее выводишь уравнение плоскости, которое имеет большее число совпадений.

Советую оформить этот код в виде функции, которой передается массив точек в пространстве (с тремя координатами). Функция возвращает уравнение плоскости и массив точек, принадлежащих этой плоскости.

© Цитата:
и найти многоугольник минимальной площади, содержащий все эти точки.

Здесь сложнее, поскольку нужно решить задачу определения площади произвольного многоугольника (не выпуклого).

Можно пойти другим путем, перейти в полярную систему координат. Центром этой системы выбрать точку, лежащую где-то в середине между всеми точками. Соответственно спроектировать все точки в ПСК (координаты точек плоскости перевести в координаты угла и радиуса от центра). Затем в порядке возрастания угла выбирать точки с максимальным радиусом от центра, эти точки помещать в массив базовых точек многоугольника. Осталось перебрать этот массив по порядку и между соседними и концевыми точками образовать линии, линии многоугольника.

Единственное чего я не понимаю, как хранить многоугольник в памяти? - Массив точек многоугольника? =)

Этот код советую тоже оформить в виде функции, получающей массив точек плоскости и возвращающей массив базовых точек многоугольника.

Также рекомендую написать функцию, которая получает уравнение плоскости, массив точек пространства, переводит это дело в плоскость и возвращает массив точек на плоскости. Упростит взаимодействие между первыми двумя функциями. Эти три функции уже и вызываешь в основной программе.

Это простой алгоритм, придерживаясь которого ты напишешь свою программу. Мне лень писать этот код, уйдет часов 10-14. Час моей работы стоит дороже =)