15.10.2018, 19:19 [+3 UTC]
в нашей команде: 3 010 чел. | участники онлайн: 8 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.51 (29.09.2018)

Общие новости:
24.09.2018, 16:49

Форум:
14.10.2018, 19:20

Последний вопрос:
15.10.2018, 18:48

Последний ответ:
15.10.2018, 14:45

Последняя рассылка:
15.10.2018, 16:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
06.02.2010, 18:35 »
Кадынцев Валерий Васильевич
Я понял, спасибо Вам! [вопрос № 176490, ответ № 259260]
03.05.2010, 15:05 »
Dimon4ik
Спасибо большое! Отличный ответ! Отлично решает мою проблему. [вопрос № 178130, ответ № 261178]
13.10.2009, 00:47 »
Ирина П.
Огромное спасибо за отзывчивость! [вопрос № 173227, ответ № 255355]

РАЗДЕЛ • Статистика и теория вероятностей

Консультации и решение задач по классической, статистической и геометрической вероятности, эконометрическим моделям, простым и многофакторным регрессиям.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей aka Жерар (Мастер-Эксперт)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Лангваген Сергей Евгеньевич
Статус: Академик
Рейтинг: 153
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 131
epimkin
Статус: Практикант
Рейтинг: 82

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 186709
Автор вопроса: Посетитель - 386361
Отправлена: 15.10.2012, 23:59
Поступило ответов: 1

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Посетитель - 386361!

Думаю, что задачу можно решить следующим образом.

Обозначим состояния системы через si вместо цифр "0", "1", "2".

1. Построим матрицу интенсивностей переходов:


На главной диагонали этой матрицы раположены нули, а на пересечении i-й строки и j-го столбца указаны интенсивности потоков событий, переводящих рассматриваемую систему из состояния si в состояние sj. В нашем случае система может пребывать в трёх состояниях, поэтому матрица интенсивностей имеет размер 3 Х 3.

2. Для нахождения предельных вероятностей состояний pk составим систему уравнений Колмогорова. Получим


Тогда система алгебраических уравнений, описывающих стационарный режим рассматриваемой системы, принимает вид


Сложив первые два уравнения системы, получим третье. Поэтому одно из трёх первых уравнений можно исключить. Исключив первое уравнение, получим систему


3. Выражая из первого и второго уравнений p1 и p3 через p2 и подставляя в третье уравнение последней системы, получим


4. Если λ = μ, то


5. Насколько мне помнится, среднее время tii возвращения в состояние i обратно пропорционально предельной вероятности этого состояния pi. Следовательно,


С уважением.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 16.10.2012, 17:56

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 186709

Посетитель

ID: 386361

# 1

= общий = | 16.10.2012, 00:14 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

• Отредактировал: [неизвестный]
• Дата редактирования: 16.10.2012, 00:26

Сергей Бендер
Профессионал

ID: 304622

# 2

= общий = | 16.10.2012, 21:22 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Мне кажется, что в пункте 5 вы сделали не совсем то. Там же сказано "возвращение", т.е. среднее время от выхода из какого-то состояния до прихода в него же. Мне кажется там надо перебирать все замкнутые пути из выбранного узла, соответственно суммируя/умножая вероятности (или сразу частоты). Одного совсем не помню: как обрабатывают ситуацию вроде следующей: процесс вышел из (2), покрутился между (0) и (1) и потом снова вернулся.

У меня сегодня-завтра нет времени поднимать и считать самому. Посмотрите сами, прав я или нет.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 3

= общий = | 16.10.2012, 22:00 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Сергей Бендер:


Да, Вы правы. И, насколько мне помнится, время возвращения в i-е состояние - величина, обратная pi.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 4

= общий = | 18.10.2012, 23:52 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер


А какие у Вас есть соображения по п. 5 задания? Я, честно говоря, не совсем уверен в правильности ответа на него. smile

=====
Facta loquuntur.

Сергей Бендер
Профессионал

ID: 304622

# 5

= общий = | 19.10.2012, 12:03 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Какие у меня общие соображения -- уже написал. Более подробно заняться я никак не могу. Извините.

(В лучшем случае -- во вторник).

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 6

= общий = | 19.10.2012, 16:16 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Сергей Бендер:


Сергей, извините, но я не обращался к Вам по поводу общих соображений. Моё сообщение адресовано клиенту. Что касается моего ответа на п. 5, то я ответил как мог. smile

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.19796 сек.

© 2001-2018, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.51 от 29.09.2018