И если нет, то почему

А чтобы оно значило? Антоним к "непреоборимый"?

Ну да) Даже, скорее, к "необоримый".
Собствено, нечто, что можно побороть, преодолеть. Есть же слово "одолимый"...

Почему бы не использовать, например, слово "преодолимый"?

Да нет, синонимы-то я знаю) Просто мне нравилось, как это слово стилистически в предложение входит.

Дык - похоже, что действительно нет такого слова Есть необоримый, а оборимый - нет.
Всё это напоминает историю со словом непобедимый - более известную из-за строки в песне "никем не победимая" (или "никем непобедимая" - оба варианта, оказывается, неправильные)

Мне, например, кажется, что и слово ОДОЛИМЫЙ существует (под рукой нет словаря, к сожалению). А вот слово ОБОРИМЫЙ никогда мне не втречалось. Впрочем про это слово Вы пишете:

и с удивлением обнаружила, что в словарях его нет, хотя в статьях, например, встречается

В каких статьях?

Набрала в интернете, и с удивлением обнаружила, что в словарях

Уместно использовать (надеюсь вы так и делали) в таких случаях справку на

http://www.gramota.ru/

Если он не обнаруживает в словарях, значит и нет такого слова.

хотя в статьях, например, встречается.

Ну если где-то встречается, то это народное творчество.
Например, Горбачев, если не ошибаюсь, подарил нам слово КОНКРЕТИКА.

Я все жду, когда появится слово АБСТРАКТИКА

(грамота.ру говорит, что нет такого. Но я думаю это временно)

Уместно использовать (надеюсь вы так и делали) в таких случаях справку на

http://www.gramota.ru/

Так и делала)
Конкретные ссылки не приведу, но то что встречала недавно, точно помню. Мне ещё понравилось, как звучит. Видимо, и правда народное творчество :)

Я все жду, когда появится слово АБСТРАКТИКА

Кстати, отсутствуют слова "абстрактно" и "конкретно", хотя "абстрактный" и "конкретный" есть.

Никогда бы не подумала, что их нет) Особенно "конкретно")

Возможно, потому, что это наречия - неизменяемые. Но следует проверить - есть ли в Большом толковом.

В словаре Даля есть глагол оборать (в значении одолевать, побеждать, подчинять, овладеть, осилить и т.п.), надо полагать, и причастие оборимый тоже возможно. Другое дело, что слово, скорее всего, из древнерусского языка и сейчас сохранилось только в диалектах.