Думаю нужно создать список пар <окончание, замена>, например
{"ин", "ину"}{"ина", "иной"}{"ов", "ову"}{"ова","овой"}{"ский", "скому"}{"ская","ской"}{"",""}
Соответственно алгоритм будет такой:
1. Выделить фамилию из исходной строки
2. По очереди сравнить конец фамилии с первой строкой из пары.
3. Когда совпадение найдено, то заменить соответствующее количество символов на вторую строку пары.
4. Вернуть инициалы к изменённой фамилии.
Для неизвестных окончаний сработает последняя пустая пара, и фамилия останется без изменений.

Для стандартных фамилий достаточно массива с вариантами окончаний - есть достаточно общие правила.
По этой ссылке, например, довольно подробно расписано.
Можно в соответствии с этими правилами создать массив пар для каждого (или только нужного) падежа. Но зависимость от ударных/неударных букв, пола человека останется неучтенной.
Есть фамилии, которые склоняются в соответствии с полом. Например, Сергею Коню и Светлане Конь.
Склоняются фамилии, заканчивающиеся на неударное А, на ударное - не склоняются. Режиссеру Куросаве и художнику Дега.
Поэтому самым правильным вариантом стало бы изначальное (при вводе фамилии в систему) создание списка с нужными формами фамилий. Возможно, список создать автоматически, но дать возможность оператору внести исправления в случае непредусмотренного исключения.
Любой другой вариант будет чреват ошибками, кроме, разве что полного списка исключений.

Это учебная задача, код которой вы должны написать сами?

Или у вас практитческая проблема, для которой можно использовать готовое решение (предложенное Вадимом Викторовичем)?

Добрый день. Это практическая задача (пишу приложение для работы с документами), не учебное задание. Так что в решении проблемы я не ограничен, можно использовать готовое решение. Пишу приложение для работы со справками и прочее.
P.S. На связь смогу выйти только в понедельник вечером 16-го. Командировка.