Консультации Портала - Консультация #186367

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 186367

14.06.2012, 14:38

120.00 руб.

0 3 3

Образование

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
http://s43.radikal.ru/i101/1206/cc/f383ec898e6c.jpg
Решите пожалуйста!

Обсуждение

давно

Сергей Бендер

Профессионал
304622
583

14.06.2012, 15:30

общий

это ответ

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!

Задача 3.
Эта задача решается через формулу полной вероятности.
Обозначим:
основное событие A -- изделие качественное;
гипотеза B1 -- случайно было выбрано изделие из первого завода, B2 -- из второго, B3 -- из третьего.

Общее количество изделий
n = n1+ n2 + n3 = 50
Вероятность события B1
P(B1) = n1/n = 0,28
Вероятность события B2
P(B2) = n1/n = 0,52
Вероятность события B3
P(B3) = n1/n = 0,2
Вероятность события A при условии B1
P(A|B1) = p1 = 0,8
Вероятность события A при условии B2
P(A|B2) = p2 = 0,9
Вероятность события A при условии B3
P(A|B3) = p3 = 0,8

На основании всего перечисленного, согласно упомянутой формуле, полная вероятность события A составляет
P(A) = P(A|B1)*P(B1) + P(A|B2)*P(B2) + P(A|B3)*P(B3) = 0,852

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18345

14.06.2012, 16:58

общий

это ответ

Здравствуйте, Иван Николаевич!

2. Выбрать 2 изделия из 25 можно

n = C₂₅² = 25!/(2!23!) = 24 [$183$] 25/(1 [$183$] 2) = 300 способами.

Из 7 некачественных изделий выбрать 2 изделия можно

m = C₇² = 7!/(2!5!) = 6 [$183$] 7/(1 [$183$] 2) = 21 способом.

Следовательно, искомая вероятность равна

p = m/n = 21/300 = 0,07.

С уважением.

Об авторе:
Facta loquuntur.

давно

асяня

Профессор
323606
198

14.06.2012, 23:32

общий

это ответ

Здравствуйте, Алексеев Иван Николаевич!
7.
Уравнение линейной средней квадратической регрессии Y на X имеет вид:

где m_x=M[X] и m_y=M[Y] - математические ожидания случайных величин X и Y соответственно,
[$963$]_х и [$963$]_у - средние квадратические отклонения случайных величин X и Y соответственно,
r - коэффициент корреляции.

Ряд распределения для случайной величины Х находим, суммируя значения из таблицы по столбцам:
[table]
[row][col]Х [/col][col]3 [/col][col]5 [/col][col]6 [/col][/row]
[row][col]р [/col][col]0,32 [/col][col]0,39 [/col][col]0,29 [/col][/row]
[/table]
Ее математическое ожидание m_x=M[X]=3*0,32+5*0,39+6*0,29=4,65,
дисперсия D[X]=M[X²]-(M[X])²=3²*0,32+5²*0,39+6²*0,29-4,65²=1,4475,
и среднее квадратическое отклонение [$963$]_х=[$8730$]D[X]=1,203.

Ряд распределения для случайной величины Y находим, суммируя значения из таблицы по строкам:
[table]
[row][col]Y [/col][col]1 [/col][col]3 [/col][/row]
[row][col]р [/col][col]0,58 [/col][col]0,42 [/col][/row]
[/table]
Ее математическое ожидание m_y=M[Y]=1*0,58+3*0,42=1,84,
дисперсия D[Y]=M[Y²]-(M[Y])²=1²*0,58+3²*0,42-1,84²=0,9744,
и среднее квадратическое отклонение [$963$]_y=[$8730$]D[Y]=0,987.

Найдем корреляционный момент:
K_xy=M[XY]-M[X]*M[Y]=[$8721$]x_iy_jp_ij-M[X]*M[Y]=3*1*0,12+3*3*0,20+5*1*0,24+5*3*0,15+6*1*0,22+6*3*0,07-4,65*1,84=8,19-8,556=-0,366.
Определим коэффициент корреляции:

Составляем уравнение регрессии Y на X:

или

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.