Консультация № 186333
06.06.2012, 19:58
104.95 руб.
06.06.2012, 21:01
0 18 5
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Обсуждение

давно
Советник
341206
1201
06.06.2012, 20:43
общий
это ответ
Здравствуйте, Денис!




A=-1/10; B=1/35; C=1/14
5
давно
Специалист
398889
185
06.06.2012, 21:08
общий
06.06.2012, 23:08
это ответ
Здравствуйте, Денис!
3)
[$8747$]xln(x2-2x+2)dx=[интегрируем по частям: u=ln(x2-2x+2); du=2(x-1)dx/(x2-2x+2); dv=xdx; v=x2/2];
=x2ln(x2-2x+2)/2-[$8747$](x3-x2)dx/(x2-2x+2)=x2ln(x2-2x+2)/2-[$8747$](x+1-2/(x2-2x+2))dx=x2ln(x2-2x+2)/2-x2/2-x+2[$8747$]dx/(x-1)2+1=x2ln(x2-2x+2)/2-x2/2-x+2arctg(x-1)+C
То же самое, в виде изображения:

1)
давно
Специалист
398889
185
06.06.2012, 21:34
общий
Денис, здесь немного лучше видно решение 3 интеграла

давно
Специалист
398889
185
06.06.2012, 21:40
общий
06.06.2012, 22:15
Адресаты:
Игорь Витальевич, добрый вечер. Если можно, добавьте пожалуйста к ответу приложение или ссылку. Не очень хорошо видно
URL >>https://rfpro.ru/upload/8435
или заменить на

и еще один интеграл
Неизвестный
06.06.2012, 21:52
общий
это ответ
Здравствуйте, Денис!


Теперь остается только раскрыть скобки в подынтегральном выражении и воспользоваться известной формулой:

Тогда

Теперь заменяем u на тангенс и получаем окончательный ответ:

Удачи!
5
давно
Мастер-Эксперт
17387
18345
06.06.2012, 21:54
общий
это ответ
Здравствуйте, Денис!

Рассмотрим первый интеграл:






С уважением.
5
Об авторе:
Facta loquuntur.
Неизвестный
06.06.2012, 22:09
общий
прошу прощения, но там cos в 4 степени, а не во второй
Неизвестный
06.06.2012, 22:12
общий
06.06.2012, 22:12
Спасибо за поправку. Это была опечатка. Все дальнейшей вычисления правильны. (И вроде верно записаны)
Неизвестный
06.06.2012, 22:23
общий
ничего страшного, спасибо вам
давно
Профессор
323606
198
06.06.2012, 22:44
общий
это ответ
Здравствуйте, Денис!



5
Неизвестный
06.06.2012, 23:08
общий
Адресаты:
Асяня здравствуйте, у меня к Вам не большой вопросик по вашему ответу, первая строка 4-е слева выражение, когда Вы подняли Х в степени -2/3 в числитель, а от куда там еще появилась степень 1/3 у него?
давно
Посетитель
7438
7205
06.06.2012, 23:09
общий
Добавил
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
06.06.2012, 23:10
общий
Адресаты:
ой всё понял, спасибо за телепатический ответ
давно
Специалист
398889
185
06.06.2012, 23:14
общий
Адресаты:
Спасибо большое!
давно
Посетитель
7438
7205
06.06.2012, 23:17
общий
06.06.2012, 23:22


Молодец, что понял самостоятельно
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Профессор
323606
198
06.06.2012, 23:32
общий
Да было бы за что. Рада, что сами во всем разобрались .
Неизвестный
07.06.2012, 22:11
общий
Адресаты:
Асяня хотел немного подискусировать по поводу Вашего ответа, преподаватель сказал что это интеграл Чебышева и что он решается не так....
давно
Профессор
323606
198
08.06.2012, 02:08
общий
Не вижу предмета для дискуссии. В предложенном мною решении ошибки нет, и другой способ решения даст тот же результат.
Пожалуйста, сделаем так, как требует преподаватель.

Имеем интеграл от дифференциального бинома вида где m=-17/9,n=2/3, p=1/3.
Поскольку есть целое число, то данный интеграл можно привести к интегралу от рациональной функции
при помощи подстановки где s - знаменатель дроби р, то есть s=3.
Сначала немного преобразуем интеграл:

Подстановка дает

Поэтому



Если возникнут вопросы у Вас и преподавателя, обращайтесь.
Форма ответа