04.07.2020, 23:27 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 660 чел. | участники онлайн: 1 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.89 (25.04.2020)
JS-v.1.45 | CSS-v.3.39

Общие новости:
13.04.2020, 00:02

Форум:
27.06.2020, 09:37

Последний вопрос:
04.07.2020, 17:23
Всего: 152714

Последний ответ:
03.07.2020, 11:04
Всего: 260319

Последняя рассылка:
04.07.2020, 22:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 1149
Konstantin Shvetski
Статус: Академик
Рейтинг: 491
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 169

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 186282
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Посетитель - 393715
Отправлена: 01.06.2012, 15:46
Поступило ответов: 3

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 271113 от асяня (Профессор)

Здравствуйте, Посетитель - 393715!
2. Пусть Y(p) - изображение по Лапласу искомой функции y(t). Заданное уравнение в изображениях примет вид



Находим оригиналы:




Здесь использовалась теорема об умножении изображений.

Тогда

Последнее редактирование 01.06.2012, 18:47 Лысков Игорь Витальевич (Мастер-Эксперт)

Консультировал: асяня (Профессор)
Дата отправки: 01.06.2012, 18:10

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, Посетитель - 393715!

1. По таблице для преобразования Лапласа:



В данном случае


или после подстановки и упрощения:


Из первого уравнения

Подставляя во второе уравнение, получаем

откуда


Разложим дроби на сумму простых дробей. Для Y(p) имеем

откуда



и

Для X(p) имеем

откуда



и

Снова воспользуемся таблицей для преобразования Лапласа:

В данном случае имеем

и оригиналами - решением системы будут



2. По таблице для преобразования Лапласа:


В данном случае

или после подстановки и упрощения:

откуда

Снова воспользуемся таблицей для преобразования Лапласа:

В данном случае имеем

и оригиналом - решением уравнения будет


Консультировал: Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Дата отправки: 01.06.2012, 19:04

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 271120 от Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, Посетитель - 393715!
3.
1) z=0
функция cos z при z→0 имеет предел, равный 1, поэтому рассматриваемая функция эквивалентна 1/z3 ----> z=0 является полюсом 3 порядка
2) z=∞
Согласно табличному разложению
cos z=1-(z2/2)+...+(-1)nz2n/(2n)!+...
Поэтому рассматриваемая функция имеет разложение
(1/z3)-(1/2z)+...+(-1)nz2n-3/(2n)!+...
Данный ряд Лорана содержит бесконечно много слагаемых с положительными степенями ---> z=∞ является существенно особой точкой


Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 01.06.2012, 23:24

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 186282

асяня
Профессор

ID: 323606

# 1

= общий = | 01.06.2012, 18:33 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Лысков Игорь Витальевич:

Пожалуйста, внесите исправления в мой ответ.
Плохо разглядела условие, почему-то мне показалось, что там у(0)=0. Поэтому уравнение в изображениях получилось неверное.
Изменения следующие:





При нахождении оригиналов добавить


Тогда

Лысков Игорь Витальевич
Мастер-Эксперт

ID: 7438

# 2

= общий = | 01.06.2012, 18:48 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
асяня:

Поправил, проверьте, так ли? smile

=====
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен

асяня
Профессор

ID: 323606

# 3

= общий = | 01.06.2012, 18:53 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Лысков Игорь Витальевич:

Все так. Спасибо smile

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.16023 сек.

© 2001-2020, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.89 от 25.04.2020
Версия JS: 1.45 | Версия CSS: 3.39