Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 186159
23.05.2012, 14:20
111.51 руб.
0 9 4
Образование
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас помочь мне в решении следующих задач:

1)Производится 8 независимых выстрелов по цели. Вероятность попадания при разных выстрелах одинаковы и равны 0,61. Какова вероятность двух попаданий?
2)Найти вероятность того, что при 400 выстрелах мишень будет поражена 336 раз. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,8.
3)Организация закупила 400 изделий. Вероятность того, что изделие прослужит гарантийный срок, равна 0,8. Найти вероятность того, что прослужит гарантийный срок не менее 350 и не более 360 изделий.
4) В партии товара 59% изделий стандартны. Случайным образом отобрано 5 изделий. Каково
наивероятнеишее число стандартных изделий?
5)В сборочный цех завода поступает 57% деталей из I цеха и 43% - из II цеха. В I цехе производится 81% стандартных изделий, а во II - 72%. Найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется стандартной.
6)Заданы математическое ожидание а=9 и среднее квадратическое отклонение о =5 нормально распределенной случайной величины X. Требуется найти вероятность того, что X примет значение, принадлежащее интервалу (4; 14).
7)Вероятности изготовления первосортной детали на первом и втором станках соответственно равны 0,74 и 0,9. На первом станке изготовлено 2 детали, на втором - 3 детали. Найти вероятность того, что все детали первосортные.
8)Среди 19 изделий 6 дефектных. Составить формулу для расчета вероятности того, что из 8 наудачу взятых изделий будет 3 дефектных.
9)Случайная величина X распределена равномерно на отрезке [-2; 10]. Найти ее математическое ожидание и дисперсию.
10) Вероятность того, что наудачу названный курсант сдаст первый экзамен, равна 0,75, второй экзамен - 0,84 и третий экзамен - 0,78. Найти вероятность того, что курсант сдаст хотя бы один экзамен, если считать экзамены не зависящими друг от друга.

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
23.05.2012, 15:06
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 369100!

Рассмотрим первую задачу. В соответствии с формулой Бернулли получим



С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
асяня
Профессор
323606
198
23.05.2012, 17:38
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 369100!
2) Имеем схему Бернулли. p=0,8, q=1-p=0,2, n=400, k=336.
Так как значение n велико, то для вычисления вероятности применим локальную теорему Лапласа:
(значения функции [$966$](х) находятся по таблице).
Получим:

давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
23.05.2012, 20:01
общий
Не нарушайте правил портала (мультиконсультация)!
давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
23.05.2012, 20:05
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 369100!
3



5
Ні - деталь изготовлена в і-ом цеху.
Используем формулу полной вероятности:
P(A)=P(H1)P(A|H1)+P(H2)P(A|H2)=0,57*0,81+0,43*0,72=0,7713
7
P=0,74^2 * 0,9^3 ~ 0,4
8
(С из 6 по 3)(С из 13 по 5)/(С из 19 по 8)
9
MX=(-2+10)/2=4
DX=((10-(-2))^2)/12=144/12=12
давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
23.05.2012, 21:34
общий
Сколько изделий в партии (4-е задание)?
давно
Тихонова Тамара Александровна
Специалист
398889
185
24.05.2012, 04:36
общий
26.05.2012, 11:50
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 369100!
Задача №4
p=59%=0,59; q=1-0,59=0,41; n=5
Наивероятнейшее число стандартных изделий K0, находим из двойного неравенства:
np-q<=K0<np+p
5*0,59-0,41<=K0<5*0,59+0,59
2,54<=K0<3,54 -> K0=3

Задача №6
a=9; [$963$]=5; Используем формулу: P([$945$]<x<[$946$])=Ф(([$946$]-a)/[$963$])-Ф(([$945$]-a)/[$963$])
P(4<x<14)=Ф((14-9)/5)-Ф((4-9)/5)=Ф(1)-Ф(-1)=Ф(1)+Ф(1)=2Ф(1)=2[$215$]0,3413=0,6826; Ф(x)- находим по таблице; Ф(-х)=-Ф(х)

Задача №10
Пусть событие А-курсант сдаст хотя бы один экзамен, А*-курсант не сдаст ни одного экзамена- эти два события противоположны, т.е.
P(A)+P(A*)=1; p1=0,75; q1=1-0,75=0,25;
p2=0,84; q2=1-0,84=0,16; p3=0,78; q3=1-0,78=0,22
P(A*)=q1[$149$]q2[$149$]q3=0,25*0,16*0,22=0,0088
P(A)=1-P(A*)=1-0,0088=0,9912
давно
Тихонова Тамара Александровна
Специалист
398889
185
24.05.2012, 04:57
общий
Задача №4
p=59%=0,59; q=1-0,59=0,41; n=5
Наивероятнейшее число стандартных изделий K0, находим из двойного неравенства:
np-q[$8804$]K0<np+p
5*0,59-0,41[$8804$]K0<5*0,59+0,59
2,54[$8804$]K0<3,54; [$8658$]K0=3
давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
25.05.2012, 12:11
общий
Цитата: 346718
Задача №4
p=59%=0,59; q=1-0,59=0,41; n=5
Наивероятнейшее число стандартных изделий K0, находим из двойного неравенства:
np-q≤K0<np+p
5*0,59-0,41≤K0<5*0,59+0,59
2,54≤K0<3,54; ⇒K0=3


Оформите как ответ, пожалуйста!
давно
Тихонова Тамара Александровна
Специалист
398889
185
25.05.2012, 15:28
общий
Адресаты:
Но я сама не имею возможности добавлять и редактировать свои ответы. А у меня и остальные задачи были решены. Я поторопилась сразу выставить ответ. Если можно, добавьте его пожалуйста
Форма ответа