Консультация № 186092
18.05.2012, 17:47
97.51 руб.
18.05.2012, 17:51
0 5 2
Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Доказать что функция аналитическая, вычислить производную функции f(z) в точке z0

Обсуждение

давно
Посетитель
7438
7205
18.05.2012, 17:52
общий
Уважаемые эксперты, обратите, пожалуйста, внимание на вопрос
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
18.05.2012, 17:53
общий
Какая же это дискретная математика?
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Неизвестный
18.05.2012, 17:56
общий
а точно, извините, перепутал, просто дискретную математику тоже прохожу, перепутал)
давно
Студент
203041
36
18.05.2012, 18:47
общий
это ответ
Здравствуйте, Иван Васильевич Митяев!
Функция f(z)=u(x,y)_iv(x,y) аналитична в обоасти D тогда и только тогда, когда функции u,v непрерывны в области D и удовлетворяют условиям Коши-Римана

Пусть
Тогда , здесь .
Проверим условия Коши-Римана
,
, .
Т.о. условия Коши-Римана выполняются, следовательно функция f(z) является аналитической.
Производная дифференцируемой функции может быть записана по одной из формул:



Вычислим производные функции f(z) в точке z0
1. ,
2. ,
5
Спасибо!)
давно
Посетитель
7438
7205
18.05.2012, 19:20
общий
это ответ
Здравствуйте, Иван Васильевич Митяев!
Аналогично, для второй функции f(z) = 3z2 - 3iz - 4
Функция f(z)=u(x,y)+iv(x,y) аналитична в области D тогда и только тогда, когда функции u,v непрерывны в области D и удовлетворяют условиям Коши-Римана


Пусть

Тогда
,
здесь

.
Проверим условия Коши-Римана

.
Т.о. условия Коши-Римана выполняются, следовательно функция f(z) является аналитической.

Запишем производную дифференцируемой функции:


Вычислим производную функции f(z) в точке z0
5
Спасибо!)
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
Форма ответа