09.12.2019, 03:43 [+3 UTC]
в нашей команде: 4 047 чел. | участники онлайн: 3 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

задать вопрос

все разделы

правила

новости

участники

доска почёта

форум

блоги

поиск

статистика

наш журнал

наши встречи

наша галерея

отзывы о нас

поддержка

руководство

Версия системы:
7.78 (18.11.2019)
JS-v.1.34 | CSS-v.3.35

Общие новости:
28.04.2019, 09:13

Форум:
29.11.2019, 17:59

Последний вопрос:
08.12.2019, 23:49
Всего: 151207

Последний ответ:
08.12.2019, 18:03
Всего: 259544

Последняя рассылка:
08.12.2019, 17:45

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
29.05.2013, 20:13 »
Александр Сергеевич
Спасибо!!! [вопрос № 187377, ответ № 272323]
21.09.2009, 11:13 »
Хиноцкий Ярослав Владимирович
Обязательно рассмотрю ваши ссылки, низкий Вам поклон. Спасибо! [вопрос № 172400, ответ № 254443]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Коцюрбенко Алексей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1483
Roman Chaplinsky / Химик CH
Статус: Модератор
Рейтинг: 493
kovalenina
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 245

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 186025
Раздел: • Математика
Автор вопроса: LfiN (Специалист)
Отправлена: 14.05.2012, 14:00
Поступило ответов: 5

Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими задачами:

Последнее редактирование 14.05.2012, 14:20 Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)

Состояние: Консультация закрыта

Ответ # 270796 от Сергей Бендер (Профессионал)

Здравствуйте, LfiN!

1.

Обозначаем z = cos(x)
Тогда уравнение имеет вид
10z2 + 11z - 6 = 0
Корни
z1=(-11 + (112 - 4*10*6)0.5)/(2*10) = 0.4
z2=(-11 - (112 - 4*10*6)0.5)/(2*10) = -1.5
Отсюда
cos(x) = 0.4
x = ±arccos(0.4) ± 2*pi*n, n=0,∞

cos(x) = -1.5
недопустимо ⇒ отбрасываем.

2.
cos2(x) = 1 - sin2(x)

Подставляем,
3*(1 - sin2(x)) - 11*sin(x) - 9 = 0
-3*sin2(x) - 11*sin(x) - 6 = 0

Аналогично задаче 1.
z=sin(x)
-3*z^2 - 11*z - 6 = 0

z1 = -3
sin(x) = -3 ⇒ отбрасываем

z2 = -2/3
x = arcsin(-2/3) ± 2*pi*n, n=0,∞
x = pi - arcsin(-2/3) ± 2*pi*n, n=0,∞


Консультировал: Сергей Бендер (Профессионал)
Дата отправки: 14.05.2012, 15:11

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, LfiN!

Рассмотрим уравнение 6:


что после преобразования суммы в произведение даёт







Ответ:

С уважением.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Профессионал)
Дата отправки: 14.05.2012, 15:38

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.05.2012, 20:09

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 270799 от Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)

Здравствуйте, LfiN!
5.
5 sin2(x) + 6 sin(x) = 0
sin(x)(5 sin(x) + 6) = 0
sin(x) = 0 ⇒ x = πn, n∈Z
sin(x) = -6/5 решения не имеет
Ответ: x = πn, n∈Z


Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 14.05.2012, 16:28

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.05.2012, 20:08

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 270802 от асяня (Профессор)

Здравствуйте, LfiN!
4.

Поделим обе части уравнения на . Это не приведет к потере корней, так как те значения х,
при которых , не удовлетворяют исходному уравнению. После деления имеем



Консультировал: асяня (Профессор)
Дата отправки: 14.05.2012, 17:14

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 14.05.2012, 20:09

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Ответ # 270807 от Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)

Здравствуйте, LfiN!
3) умножаем на tg x:
7tg2x+5tg x-2=0
tg x=-1; tg x=2/7
x=-(Pi/4)+Pi*n (n∈Z); x=arctg(2/7)+Pi*k (k∈Z)


Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 14.05.2012, 20:31

Рейтинг ответа:

0

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 186025
LfiN
Специалист

ID: 246813

# 1

= общий = | 14.05.2012, 14:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Модераторам:

прошу изменить ссылку на картинку

LfiN
Специалист

ID: 246813

# 2

= общий = | 14.05.2012, 19:45 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Сергей Бендер:

Благодарю за ответ, но у меня к вам есть вопрос к 2 последним строчкам решения
x = arcsin(-2/3) ± pi*n, n=0,?
x = pi - arcsin(-2/3) ± pi*n, n=0,?
ведь
x=(-1)narcsin(a)+Pi*n
и
arcsin(-a)=-arcsin(a)
по этому ответ будет
x=(-1)n(-arcsin(2/3))+Pi*n, n принадлежит Z.
если что не так поправьте.

-----
Последнее редактирование 14.05.2012, 19:46 LfiN (Специалист)

LfiN
Специалист

ID: 246813

# 3

= общий = | 14.05.2012, 20:12 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Модераторам:

Можно закрывать, третий номер сам сделал.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.18634 сек.

© 2001-2019, Портал RFPRO.RU, Россия
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.78 от 18.11.2019
Версия JS: 1.34 | Версия CSS: 3.35