Здравствуйте, Посетитель - 364561!

из соображений удобства я буду обозначать .

.

Чтобы найти H, надо вспомнить, что E и H выражаются через вектор-потенциал(который четырёхмерный) . А именно:
,
.

Надо понять, какой четырёхмерный потенциал соответствует заданному E и выразить через него H. Чтобы упростить себе жизнь, выберем калибровку, в которой . Напомню, что электродинамика инвариантна относительно калибровочных преобразований вида
.
На значения E и H такие преобразования не влияют. Это особенно наглядно видно из того, что A можно понимать как дифференциальную форму первого порядка, а E и H - компоненты формы напряжённости F, являющейся дифференциалом от A: F = dA. Калибровочное преобразование - прибавление к A точной формы: A ~ A + df, не меняет значений F, т.к. d[sup]2[/sup]=0.

Такая калибровка(где фи равно нулю) очевидно достижима. Итак, в такой калибровке
.
Потому вектор-потенциал находится просто интегрированием по t:
.

,
где вектор h имеет компоненты (-e_y, e_x, 0).

Вектор Пойнтинга:
,
где s = (-e_x e_z, e_y e_z, e_x² + e_y²).

Среднее значение:
.
Среднее от произведения синуса на косинус - ноль, т.к. это синус двойного угла - положительные вклады компенсируют отрицательные. А среднее от косинуса = 1/2. Чтобы убедиться, достаточно проинтегрировать по периоду(он равен ). Т.о.
.