Консультации Портала - Консультация #185570

Задать вопрос Консультации Пользователи Форум

Задать вопрос экспертам

Консультация № 185570

08.03.2012, 17:08

150.00 руб.

08.03.2012, 21:36

0 9 1

Образование

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

помогите пожалуйста с методом Фибоначчи ..

задание и лекции в файле https://rfpro.ru/upload/7691

Обсуждение

давно

Гордиенко Андрей Владимирович

Мастер-Эксперт
17387
18345

08.03.2012, 19:51

общий

08.03.2012, 19:52

Здравствуйте!

Дабы Вы не повторяли сделанную Вами в формулировке вопроса ошибку, замечу, что Фибоначчи, известный в истории также как Леонардо Пизанский, был выдающимся итальянским математиком 13-го века. Именно после написанной им "Книги абака" в Европе стала применяться десятичная позиционная нумерация.

Слово "фибоначчи" (fibonacci) в переводе с итальянского означает «хороший сын родился» (Figlio Buono Nato Ci). Будучи прозвищем известного человека, это слово должно писаться с большой буквы.

С уважением.

Об авторе:
Facta loquuntur.

давно

Сергей Бендер

Профессионал
304622
583

09.03.2012, 16:12

общий

1) Файл с заданием какой-то кривой, с трудом открывается.
2) Там три варианта

Неизвестный

09.03.2012, 16:17

общий

да там три задания по Фибоначчи

Неизвестный

09.03.2012, 16:20

общий

я могу увеличить стоимость.. только мне надо это срочно если можно...

Неизвестный

09.03.2012, 20:24

общий

09.03.2012, 20:24

Адресаты:

Спасибо вам... Поясните пожалуйста иероглифы вверху

Неизвестный

09.03.2012, 20:34

общий

Адресаты:

Скажите пожалуста.. а остальные два примера мне дожидаться ? мне просто сегодня надо.. завтра сдавать

давно

Роман Селиверстов

Советник
341206
1201

09.03.2012, 20:36

общий

09.03.2012, 20:37

Остальное смогу решить не раньше вечера воскресенья - утра понедельника. Я сейчас в поезде и большие проблемы с мобильным Интернетом. Даже кодировка, сами видите, "шалит". Если Вас это устроит - попросите модераторов или администратора рассылки продолжить "жизнь" вопроса.

давно

Лысков Игорь Витальевич

Посетитель
7438
7205

10.03.2012, 02:26

общий

это ответ

Здравствуйте, Посетитель - 356695!
1.Вычислить указанное минимальное или максимальное значение функции f(x) на отрезке [a,b], используя метод Фибоначчи: f_max(x), f(x) = x - 0.5 x³ + cosx, [0;1]. Точку х* определить с точностью до [$949$] = 10^-2.

Находим вспомогательное число k = (b-a)/[$949$] = 100
Запишем числа Фибоначчи: F₀=1, F₁=1, F₂=2, F₃=3, F₄=5, F₅=8, F₆=13, F₇=21, F₈=34, F₉=55, F₁₀=89, F₁₁=144
Тогда k=100 заключено в пределах 89=F₁₀ < 100 < F₁₁=144

Дальнейшие вычисления делаем в соответствии с этим описанием.

Получаем n = 11, a = 0, b = 1
х₁ = а + (b-a) * F_n-2 / F_n = 0.382
х₂ = а + (b-a) * F_n-1 / F_n = 0.618
f₁ = f(x₁) = 1.282
f₂ = f(x₂) = 1.315

n = 10
f₁ < f₂ [$8658$] a = x₁ = 0.382, x₁ = x₂ = 0.618, x₂ = b - (x₁-a) = 0.764, f₁ = f₂ = 1.315, f₂ = f(x₂) = 1.263

n = 9
f₁ > f₂ [$8658$] b = x₂ = 0.764, x₂ = x₁ = 0.618, x₁ = a + (b - x₂) = 0.528, f₂ = f₁ = 1.315, f₁ = f(x₁) = 1.318

n = 8
f₁ > f₂ [$8658$] b = x₂ = 0.618, x₂ = x₁ = 0.528, x₁ = a + (b - x₂) = 0.472, f₂ = f₁ = 1.318, f₁ = f(x₁) = 1.310

n = 7
f₁ < f₂ [$8658$] a = x₁ = 0.472, x₁ = x₂ = 0.528, x₂ = b - (x₁-a) = 0.562, f₁ = f₂ = 1.318, f₂ = f(x₂) = 1.3194

n = 6
f₁ < f₂ [$8658$] a = x₁ = 0.528, x₁ = x₂ = 0.562, x₂ = b - (x₁-a) = 0.583, f₁ = f₂ = 1.3194, f₂ = f(x₂) = 1.3187

n = 5
f₁ > f₂ [$8658$] b = x₂ = 0.583, x₂ = x₁ = 0.562, x₁ = a + (b - x₂) = 0.549, f₂ = f₁ = 1.3194, f₁ = f(x₁) = 1.3193

n = 4
f₁ < f₂ [$8658$] a = x₁ = 0.549, x₁ = x₂ = 0.562, x₂ = b - (x₁-a) = 0.569, f₁ = f₂ = 1.31943, f₂ = f(x₂) = 1.3193

n = 3
f₁ > f₂ [$8658$] b = x₂ = 0.569, x₂ = x₁ = 0.5624, x₁ = a + (b - x₂) = 0.556, f₂ = f₁ = 1.31943, f₁ = f(x₁) = 1.31942

n = 2
f₁ < f₂ [$8658$] a = x₁ = 0.556, x₁ = x₂ = 0.5624, x₂ = b - (x₁-a) = 0.5625, f₁ = f₂ = 1.31943, f₂ = f(x₂) = 1.31943

n = 1 [$8658$] x = 0.5624, f_max(x) = 1.31943

2.Вычислить указанное минимальное или максимальное значение функции f(x) на отрезке [a,b], используя метод Фибоначчи: fmin(x), f(x) = f(x)=1/2 x² + x(lg(x/e) - 2), [1.5;2]. Точку х* определить с точностью до [$949$] = 10^-2.

Находим вспомогательное число k = (b-a)/[$949$] = 50
Запишем числа Фибоначчи: F₀=1, F₁=1, F₂=2, F₃=3, F₄=5, F₅=8, F₆=13, F₇=21, F₈=34, F₉=55, F₁₀=89, F₁₁=144
Тогда k=50 заключено в пределах 34=F₈ < 50 < F₉=55

Получаем n = 9, a = 1.5, b = 2
х₁ = а + (b-a) * F_n-2 / F_n = 1.882
х₂ = а + (b-a) * F_n-1 / F_n = 2.118
f₁ = f(x₁) = -2.294
f₂ = f(x₂) = -2.222

n = 8
f₁ < f₂ [$8658$] b = x₂ = 2.118, x₂ = x₁ = 1.882, x₁ = a + (b - x₂) = 1.736, f₂ = f₁ = -2.294, f₁ = f(x₁) = -2.303

n = 7
f₁ < f₂ [$8658$] b = x₂ = 1.882, x₂ = x₁ = 1.736, x₁ = a + (b - x₂) = 1.645, f₂ = f₁ = -2.303, f₁ = f(x₁) = -2.296

n = 6
f₁ > f₂ [$8658$] a = x₁ = 1.645, x₁ = x₂ = 1.736, x₂ = b - (x₁-a) = 1.791, f₁ = f₂ = -2.3032, f₂ = f(x₂) = -2.3027

n = 5
f₁ < f₂ [$8658$] b = x₂ = 1.791, x₂ = x₁ = 1.736, x₁ = a + (b - x₂) = 1.700, f₂ = f₁ = -2.3032, f₁ = f(x₁) = -2.3015

n = 4
f₁ > f₂ [$8658$] a = x₁ = 1.700, x₁ = x₂ = 1.736, x₂ = b - (x₁-a) = 1.755, f₁ = f₂ = -2.3032, f₂ = f(x₂) = -2.3035

n = 3
f₁ > f₂ [$8658$] a = x₁ = 1.736, x₁ = x₂ = 1.755, x₂ = b - (x₁-a) = 1.773, f₁ = f₂ = -2.3035, f₂ = f(x₂) = -2.3033

n = 2
f₁ < f₂ [$8658$] b = x₂ = 1.773, x₂ = x₁ = 1.755, x₁ = a + (b - x₂) = 1.755, f₂ = f₁ = -2.3035, f₁ = f(x₁) = -2.3035

n=1 [$8658$] x = 1.755, f_min(x) = -2.3035

Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен

давно

Лысков Игорь Витальевич

Посетитель
7438
7205

10.03.2012, 02:48

общий

Я применил немного другой подход, т.к. предложенный Вами почему-то не давал нужного результата...

Форма ответа

Отправка постов/ответов доступна только зарегистрированным и подтвержденным пользователям.

Если Вы уже зарегистрированы на Портале - войдите в систему, если Вы еще не регистрировались - пройдите простую процедуру регистрации.