Здравствуйте, Посетитель - 369100!
1. Сразу кажется, что решение должно быть примерно таким.
Пусть дана функция
Тогда, в соответствии с известными формулами (см., например,
здесь) получим
в точке
получаем
Здесь производные определены для неявной функции
в то время, как для неявных функций
и
оказываются неопределёнными их производные по переменной y.
Но...
Подстановкой значений x = 1, y = 1, z = 1 в выражение для заданной функции можно убедиться, что они не удовлетворяют ему. Следовательно, заданная точка не принадлежит области определения функции. И нахождение её частных производных в этой точке не имеет смысла.На это справедливо указала эксперт Асмик в мини-форуме консультации.
С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.