22.09.2017, 12:56 [+3 UTC]
в нашей команде: 2 126 чел. | участники онлайн: 6 (рекорд: 21)

:: РЕГИСТРАЦИЯ

:: консультации

:: задать вопрос

:: все разделы

:: правила

:: новости

:: участники

:: доска почёта

:: форум

:: блоги

:: поиск

:: статистика

:: наш журнал

:: наши встречи

:: наша галерея

:: отзывы о нас

:: поддержка

:: руководство

Версия системы:
7.41 (25.02.2017)

Общие новости:
23.02.2017, 09:51

Форум:
21.09.2017, 12:28

Последний вопрос:
22.09.2017, 12:34

Последний ответ:
22.09.2017, 11:43

Последняя рассылка:
21.09.2017, 21:15

Писем в очереди:
0

Мы в соцсетях:

Наша кнопка:

RFpro.ru - здесь вам помогут!

Отзывы о нас:
06.09.2010, 12:48 »
Oka13
Спасибо! Всё понял. [вопрос № 179851, ответ № 262973]
03.04.2012, 18:44 »
Иванов Анатолий Николаевич
+5 Отлично! [вопрос № 185738, ответ № 270407]

РАЗДЕЛ • Математика

Консультации и решение задач по алгебре, геометрии, анализу, дискретной математике.

[администратор рассылки: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Модератор
Рейтинг: 1567
Михаил Александров
Статус: 6-й класс
Рейтинг: 1389
Лысков Игорь Витальевич
Статус: Старший модератор
Рейтинг: 239

Перейти к консультации №:
 

Консультация онлайн # 185440
Раздел: • Математика
Автор вопроса: Посетитель - 369100
Отправлена: 15.02.2012, 17:08
Поступило ответов: 3

Здравствуйте уважаемые эксперты! Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи:

спасибо

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Посетитель - 369100!

1. Сразу кажется, что решение должно быть примерно таким.

Пусть дана функция



Тогда, в соответствии с известными формулами (см., например, здесь) получим





в точке получаем

Здесь производные определены для неявной функции в то время, как для неявных функций и оказываются неопределёнными их производные по переменной y.

Но... Подстановкой значений x = 1, y = 1, z = 1 в выражение для заданной функции можно убедиться, что они не удовлетворяют ему. Следовательно, заданная точка не принадлежит области определения функции. И нахождение её частных производных в этой точке не имеет смысла.

На это справедливо указала эксперт Асмик в мини-форуме консультации.

С уважением.


Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 15.02.2012, 19:18

Рейтинг ответа:

+2

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, Посетитель - 369100!

Задача 2




Имеем:









Поэтому





В точке (1, 1, 1):

- производная не существует.


Задача 4




1. Исследуем степенной ряд на абсолютную сходимость за признаком Коши:



Ряд сходится абсолютно при всех x таких, что



2. При имеем



По признаку Лейбница этот ряд сходится:

1)
2)


3. При имеем



Сравнивая этот ряд с гармоническим (расходящийся), делаем вывод, что он расходится:



4. Область сходимости:


Задача 5





По признаку д'Аламбера имеем

.

Значит ряд расходящийся.


Задача 7




Нарисуем область.


Перейдем от двойному к обычному интегралу Римана.




Задача 9




Сделаем замену:


Консультировал: RED
Дата отправки: 15.02.2012, 20:38

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Здравствуйте, Посетитель - 369100!

Задача 04-2
При x+4=9 получаем ряд ∑1/(2n-5), который расходится.
При x+4=-9 получаем ряд ∑(-1)n/(2n-5), который сходится.
Внутри интервала ряд покрывается рядом ∑qn, q<1 и сходится.
Ответ: x∈[-13;5)

Задача 05-1
an+1/an=(n-2)/8→∞
Ряд расходится (согласно признаку Даламбера).

Задача 07-2



Консультировал: Асмик Гаряка (Советник)
Дата отправки: 15.02.2012, 21:34

Рейтинг ответа:

+1

[подробно]

Сообщение
модераторам

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

Мини-форум консультации № 185440
Асмик Гаряка
Советник

ID: 230118

# 1

= общий = | 15.02.2012, 17:50 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Лысков Игорь Витальевич:

Не могу отвечать. Кнопки ответить нет.

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 2

= общий = | 15.02.2012, 17:55 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Асмик Гаряка:

Вы зарегистрировались в 15:40, а вопрос создан в 15:08 smile

=====
Каждый выбирает по себе -
Щит и латы, посох и заплаты.
Меру окончательной расплаты
Каждый выбирает для себя.

Асмик Гаряка
Советник

ID: 230118

# 3

= общий = | 15.02.2012, 18:01 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Лысков Игорь Витальевич:

Дело не в этом.

Лысков Игорь Витальевич
Старший модератор

ID: 7438

# 4

= общий = | 15.02.2012, 18:05 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Асмик Гаряка:

Именно в этом. Нельзя ответить на вопрос, заданный ранее, чем регистрация.

=====
Каждый выбирает по себе -
Щит и латы, посох и заплаты.
Меру окончательной расплаты
Каждый выбирает для себя.

Асмик Гаряка
Советник

ID: 230118

# 5

= общий = | 15.02.2012, 18:41 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Уравнение
2y2-6+x2-3xz+z2=0

при некоторых условиях на функцию F неявно задаёт функцию z=z(x,y).
Производные z находится по формуле
z'x=-F'x/F'z=-(2x-2z)/(-2x+2z)=1
z'y=-F'y/F'z=-(-4y)/(2x-2z)=2y/(x-z)
В точке (1;1;1) уравнение не удовлетворяется, и функции не существует.

• Отредактировал: Асмик Гаряка (Советник)
• Дата редактирования: 15.02.2012, 18:44

Асмик Гаряка
Советник

ID: 230118

# 6

= общий = | 15.02.2012, 18:49 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

2
При x+4=9 получаем ряд ∑1/(2n-5), который расходится.
При x+4=-9 получаем ряд ∑(-1)n/(2n-5), который сходится.
Внутри интервала ряд покрывается рядом ∑qn, q<1 и сходится.
Ответ: x∈[-13;5)

Асмик Гаряка
Советник

ID: 230118

# 7

= общий = | 15.02.2012, 18:55 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

3
an+1/an=(n-2)/8→∞
Ряд расходится.

Асмик Гаряка
Советник

ID: 230118

# 8

= общий = | 15.02.2012, 19:08 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

• Отредактировал: Асмик Гаряка (Советник)
• Дата редактирования: 15.02.2012, 19:11

Асмик Гаряка
Советник

ID: 230118

# 9

= общий = | 15.02.2012, 19:31 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Асмик Гаряка
Советник

ID: 230118

# 10

= общий = | 15.02.2012, 19:47 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Все же если подставить 1,1,1 в формулу, не получается 0. Может, где то минус пропущен. (-1,1,1) например подойдет.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 11

= общий = | 15.02.2012, 20:00 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Асмик Гаряка:


Неявно заданной может быть и функция y = y(x, z). В данном случае такое предположение вполне оправданно, в то время, как для функций z = z(x, y) и x = x(y, z) их производные по аргументу y не определены. Нас ничто не стесняет в выборе функции.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 12

= общий = | 15.02.2012, 20:02 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Асмик Гаряка:

© Цитата: Асмик Гаряка
В точке (1;1;1) уравнение не удовлетворяется, и функции не существует.

Функция существует. Не определена лишь её производная по переменной y.

=====
Facta loquuntur.

Асмик Гаряка
Советник

ID: 230118

# 13

= общий = | 15.02.2012, 20:12 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Гордиенко Андрей Владимирович:

Может, я чего-то не понимаю, если подставить x=1 и z=1 получим y^2=3. y ≠1

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 14

= общий = | 15.02.2012, 20:47 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Асмик Гаряка:


Мы ведь находим не значение функции, а значения её частных производных в заданной точке.

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 15

= общий = | 15.02.2012, 21:02 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Асмик Гаряка:


Наконец-то до меня дошло, что Вы имеете в виду: точка (1; 1; 1) не принадлежит её области определения...

=====
Facta loquuntur.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 16

= общий = | 15.02.2012, 21:07 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Здравствуйте!

Похоже, я "стал жертвой" собственной доверчивости. Подстановкой значений x = 1, y = 1, z = 1 в выражение для заданной функции можно убедиться, что они не удовлетворяют ему. Следовательно, заданная точка не принадлежит области определения функции. И нахождение её частных производных в этой точке не имеет смысла.

На это справедливо указала эксперт Асмик.

Что будем делать? Откуда Вы взяли условие задачи?

С уважением.

=====
Facta loquuntur.

Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт

ID: 319965

# 17

= общий = | 15.02.2012, 22:10 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

Задача 4:

© Цитата:
1/(2n-5)>1/n

1/(2n-5)>1/n только при n<5


Посетитель

ID: 369100

# 18

= общий = | 15.02.2012, 22:17 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер

© Цитата: Гордиенко Андрей Владимирович

Здравствуйте еще раз!
Это была контрольная на экзамене по математике 2 ого курса, когда стала решать 1ое задание, тоже пришла к такому выводу, и подстраховавшись отправила вам, может, думала я чего непоняла, но скорее всего действительно или опечатка, или все таки препод с чувством юмора.
всем огромное спасибо за помощь!!
Оценки всем всем ОТЛИЧНО!


Посетитель

ID: 377165

# 19

= общий = | 15.02.2012, 22:41 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер
Орловский Дмитрий:

© Цитата: Орловский Дмитрий
1/(2n-5)>1/n только при n<5

Да, согласен. Нужно дописать. Но все равно этот ряд расходящийся.

Гордиенко Андрей Владимирович
Модератор

ID: 17387

# 20

= общий = | 16.02.2012, 07:35 | цитировать цитировать  | профиль профиль  |  отправить письмо в личную почту пейджер


Здравствуйте!

Я всё-таки исправлю решение первой задачи. smile

С уважением. smile

=====
Facta loquuntur.

 

Возможность оставлять сообщения в мини-форумах консультаций доступна только после входа в систему.
Воспользуйтесь кнопкой входа вверху страницы, если Вы зарегистрированы или пройдите простую процедуру регистрации на Портале.

Яндекс Rambler's Top100

главная страница | поддержка | задать вопрос

Время генерирования страницы: 0.15129 сек.

© 2001-2017, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А.  |  Гладенюк А.Г.
Версия системы: 7.41 от 25.02.2017
Бесплатные консультации онлайн