Консультация № 185213
18.01.2012, 23:18
65.45 руб.
19.01.2012, 02:47
0 5 2
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Вопрос такой! Имеются два одинаковых треугольника.
Площадь и размеры их одинаковы.
Треугольники разбиты на фигуры.
Фигуры в треугольниках одинаковы, но при разном расположении занимают разную площадь.
При перестановке получается лишний квадрат, происхождение которого интересно было бы узнать.
Погрешность нет, так как пробовал решить в системе координат.
Рисунок прилагается.

Обсуждение

давно
Советник
341206
1201
18.01.2012, 23:34
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 380882!
Обозначим меньший катет красного треугольника через х. Тогда из верхнего треугольника имеем 13/5=8/x
Отсюда х приблизительно 3,08. Имеем визуальный обман. В нижнем треугольнике мы подсознательно берем высоту красного треугольника равной 3. То же самое касается и грязнозеленого треугольника.
давно
Академик
20764
1861
19.01.2012, 00:13
общий
Эта задача совсем недавно обсуждалось здесь на форуме.
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2012, 03:09
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 380882!
Тангенс меньшего острого угла зеленого треугольника равен 2/5, красного - 3/8
Т.к. 2/5 > 3/8, то у зеленого угол больше, а значит, гипотенуза больших треугольников, составленная
из гипотенуз зеленого и красного треугольников, не является прямой.
"Гипотенуза" верхнего вогнута вниз, а нижнего - выпукла вверх.
Разница между этими выпуклостями и составляет ровно одну клетку.
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Посетитель
7438
7205
19.01.2012, 03:27
общий
Кстати, пользуясь случаем, хочу попросить Вас переименовать свой ник.
Вы же эксперт, а эксперту негоже именоваться "Посетитель-ХХХХХХ"
Об авторе:
"Если вы заметили, что вы на стороне большинства, —
это верный признак того, что пора меняться." Марк Твен
давно
Профессионал
304622
583
19.01.2012, 14:13
общий
Это, кажется, из Мартина Гарднера. "Математические головоломки и развлечения".
Форма ответа