Главная Вход в систему Регистрация
Задать вопрос Консультации Пользователи Форум
О системе Помощь
Задать вопрос экспертам
Консультация № 184535
23.11.2011, 23:04
160.00 руб.
24.11.2011, 00:21
0 7 5
Образование
Здравствуйте! У меня возникли сложности с такими вопросами:

Обсуждение

давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
24.11.2011, 00:12
общий
Здравствуйте!

Читаем правила портала :
Не задавайте несколько разных вопросов в одном.
Не задавайте несколько разных, не связанных с друг другом вопросов, в одном. Это не запрещено (если все вопросы относятся к теме рассылки), но вероятность того, что Вы получите на них ответы, будет гораздо выше, если Вы зададите их по отдельности. Например, мало кому из экспертов захочется отвечать на вопрос, в котором просто перечислено несколько задач из задачника. Отвечать на такие вопросы неудобно, ответы трудно читаются в выпусках рассылок, затрудняется обсуждение в форуме. Поэтому большинство экспертов просто игнорируют вопросы, в которых под видом одного дано несколько вопросов или задач. Гораздо лучше, если Вы в одном вопросе спросите про решение одной проблемы, особенно, если Вы покажете, что пытались решить ее самостоятельно, и укажете, что именно вызвало трудности. Тогда многие захотят Вам помочь.


И ещё: несмотря на то, что Вам так проще, не следует без большой нужды использовать графические файлы. Вы вполне могли набрать тексты заданий вручную.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Гордиенко Андрей Владимирович
Мастер-Эксперт
17387
18345
24.11.2011, 00:19
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 370501!

Рассмотрим первое уравнение. Получим
(tg y)dx - dy/sin x = 0 - уравнение с разделяющимися переменными,
(tg y)dx = dy/sin x,
dy/tg y = (sin x)dx,
(cos y)dy/sin y = (sin x)dx,
(d(sin y))/sin y = (sin x)dx,
[$8747$](d(sin y))/sin y = [$8747$](sin x)dx,
ln |sin y| + ln |C| = -cos x,
|C||sin y| = -cos x,
|sin y| = (-cos x)/|C| - общий интеграл заданного уравнения.

С уважением.
Об авторе:
Facta loquuntur.
давно
Киселев Виталий Сергеевич
Академик
324866
619
24.11.2011, 06:26
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 370501!
Рассмотрим 5 уравнение.

Будут вопросы обращайтесь в минифорум.
Удачи
давно
Роман Селиверстов
Советник
341206
1201
24.11.2011, 10:26
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 370501!
2
Делим на х в квадрате:

Замена: y=ux, dy=xdu+udx



После интегрирования:


давно
Орловский Дмитрий
Мастер-Эксперт
319965
1463
24.11.2011, 20:26
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 370501!
3) Линейное уравнение. Сначала решаем однородное
xy'+y=0
dy/y=-dx/x
ln|y|=-ln|x|+const
y=C/x
Далее применяем метод вариации произвольной постоянной: y=C(x)/x, получаем
C'(x)=sin x
C(x)=-cos x+C
Обще решение y=(C-cos x)/x

Постоянную C находим из начального условия
2/pi =C*2/pi ---> C=1

Ответ: y=(1-cos x)/x
Неизвестный
25.11.2011, 00:07
общий
Адресаты:
решите плиз оставшийся пример)
Неизвестный
25.11.2011, 02:03
общий
это ответ
Здравствуйте, Посетитель - 370501!
Решим уравнение 4.
xy'-2x*x*sqrt(y)=4y
разделим обе части на x*sqrt(y)
получаем
y'/sqrt(y)-2x=4*sqrt(y)/x
заменим z=sqrt(y)
z'=y'/(2*sqrt(y))
y'=2*sqrt(y)*z'
Получаем
2z'-4z/x=2x l:2
z'-2z/x=x
это неоднородное линейное уравнение, рассмотрим соответствующее ему линейное однородное уравнение:
dz/dx-2z/x=0
dz/z=2dx/x
интегрируя получаем
lnz=2*lnx+lnC
z=Cx^2

Полагаем C = C(x) и подставляем полученный результат в линейное неоднородное уравнение, при этом
dz/dx=2x*C(x)+x^2*dC(x)/dx

тогда подставляя в уравнение получаем:

2x*C(x)+x^2*dC(x)/dx-2*x^2*C(x)/x=x
dC(x)/dx=1/x
C(x)=lnx+C2

Получаем
z=x^2*(lnx+C2)

обратной подстановкой находим

y=x^4*(lnx+C2)^2
Форма ответа