давно
Мастер-Эксперт
319965
1463
22.10.2011, 12:11
общий
это ответ
Здравствуйте, Lola!
Так как функция y=|sin t| абсолютно непрерывна, то ее обобщенная производная совпадает с обычной:
на промежутках (2*Pi*n,Pi+2*Pi*n) она равна cos t
на промежутках (Pi+2*Pi*n,2*Pi+2*Pi*n) она равна -cos t
Точки x=Pi*n являются точками разрыва первого рода с величиной скачка, равного 2. Поэтому обобщенная производная от y' отличается от обычной производной (y')'=-|sin t| на сумму дельта-функций в этих точках, умноженных на величину скачка
Ответ: -|sin t|+2[$8721$]n=-[$8734$]+[$8734$][$948$](t-Pi*n)